Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x-1)(x-2{)}^3(x-3{)}^5$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và nhận giá trị âm trên đoạn $[a;b]$. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức:

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(2;-3;1)$ và đi qua điểm $A(6;1;3)$ có phương trình là:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-2$ và công bội $q=3$. Tìm số hạng $u_2$.

Cho $a,b$ là hai số thực thỏa mãn $a+6i+2bi=2$, với $i$ là đơn vị ảo. Giá trị của $a+b$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-2-t\\ y=-1+2t\\ z=5-2t\end{array}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$?

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $(1+i)z-1-3i=0$. Phần ảo của số phức $w=1-iz+3\overline{z}$ bằng:

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;2]$, biết ${\int }_0^{2}f(x)dx=5$, ${\int }_0^{1}g(x)dx=1$ và ${\int }_1^{2}g(x)dx=-4$. Tính $I={\int }_0^2[f(x)-3g(x)+1]dx$.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x^3}$ là:

Hàm số $y=\sin \left(x+\frac{\pi }{5}\right)+3$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

Gọi $r,h,l$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của một hình nón. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+2z-3=0$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;2;5)$ và vuông góc với $(\alpha )$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=5^x+2024x$ là:

Cho số phức $z=4-3i$. Môđun của số phức $\frac{z+1}{2}$ bằng:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-2}{x+2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng:

Tích phân ${\int }_1^e\left(\frac{1}{x}+2\right)dx$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x+1)\le -1$ là:

Phương trình ${\log }_3(2x^2+1)=2025$ có bao nhiêu nghiệm?

Một hình nón có diện tích đáy bằng $16\pi$ có chiều cao $h=3$. Thể tích khối nón bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Công thức tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;3)$, $B(0;1;1)$, độ dài đoạn $AB$ bằng:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3^{x^2-4x+5}=9$ là:

Cho số phức $z=1+4i$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp với $z$ là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{1-x}$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $[-2;2]$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: 'Hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc bằng 1'.

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+4{)}^2+(z-6{)}^2=2$. Tâm của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là:

Cho hình nón đỉnh $S$ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng $2a$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $S$ cắt đường tròn đáy tại $A$ và $B$ sao cho $AB=2\sqrt{3}a$. Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Giá trị $\tan$ của góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $|z-3|=|z-1|$ và $(z+2)(\overline{z}-i)$ là số thực. Tổng $a^2+b^2$ bằng:

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+(m+2)x+3m-1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$?

E.Coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.Coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E.Coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn E.Coli là $335544320$ con?

Cho hàm số $f(x)=\ln x+3x^2,\forall x\in (0;+\infty )$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa $F(1)=2$, giá trị biểu thức $F(4)-4F(2)$ bằng:

Cho hàm số $f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên $[0;1]$ thoả mãn ${\int }_0^1(x{f}^{\prime }(x)+2)dx=f(1)$. Tính $I={\int }_0^{1}f(x)dx$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị của biểu thức ${\int }_0^4{f}^{\prime }(x-2)dx+{\int }_0^2{f}^{\prime }(x+2)dx$ bằng bao nhiêu?

Cho ${\log }_{9}x={\log }_{12}y={\log }_{16}(x+y)$. Giá trị của tỷ số $\frac{x}{y}$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $SA\perp (ABC)$. Mặt phẳng $(SBC)$ cách $A$ một khoảng bằng $2a$ và hợp với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $30^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{1}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}$. Đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P):x+y-2z+5=0$ và cắt hai đường thẳng ${\Delta }_1,{\Delta }_2$ lần lượt tại $A,B$ sao cho $AB$ ngắn nhất. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ là:

Từ một khối gỗ hình trụ có chiều cao bằng $60\text{ cm}$ người ta đẽo được một khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đáy hình trụ và $AB=6\text{ cm},AC=18\text{ cm},\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Tính thể tích lượng gỗ bỏ đi khi đẽo khúc gỗ thành khối lăng trụ đó (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $|z|(2+i)=z-1+i(2z+3)$. Tính $S=a-b$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left(\sqrt{4-x^2}\right)-1=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[-\sqrt{2};\sqrt{3})$ là:

Cho hàm số $f(x)$, đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là đường cong trong hình bên.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=f(x^2)-2x^2$ trên đoạn $[-1;2]$ là:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-2|=2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1-i)z+i$ là một đường tròn. Bán kính $r$ của đường tròn đó là:

Cho $f(x)$ là hàm số bậc ba. Hàm số $f^{\prime }(x)$ có đồ thị hình bên.

Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(e^x+1)-x=m$ có hai nghiệm thực phân biệt. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$ xác định và có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $[1;3]$ và $f(x)\ne 0,\forall x\in [1;3]$, đồng thời $f^{\prime }(x)\cdot (1+f(x){)}^2=[f^2(x)(x-1){]}^2$ và $f(1)=-1$. Biết rằng ${\int }_2^{3}f(x)dx=a\ln 3+b\ln 2$ ($a,b\in \mathbb{Z}$). Tính tổng $S=a^2+b^2$.

Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có bốn nghiệm phân biệt $a,0,b,c$ với $a<0<b<c$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tồn tại cặp số $(x;y)$ thỏa mãn $e^{3x+5y}-e^{x+3y+1}=1-2x-2y$, đồng thời thỏa mãn ${\log }_3^2(3x+2y-1)-(m+6){\log }_{3}x+m^2+9=0$.