Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 469)

Nếu ${\int }_2^{-1}f(x)\text{d}x=-3$ thì ${\int }_{-1}^2\frac{1}{3}f(x)\text{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-2)$ và $B(3;-1;2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là

Hàm số $F(x)=\sin 2x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Cho ${\int }_1^2\left[3f(x)-g(x)\right]\text{d}x=10$ và ${\int }_1^{2}f(x)\text{d}x=3$. Khi đó ${\int }_1^{2}g(x)\text{d}x$ bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_{2^3}{a}^{\frac{3}{2}}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;-2;1)$ và bán kính $R=5$. Phương trình của $(S)$ là

Cho hàm số $f(x)=2x-6x^5$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f^{\prime }(x)=x^2(x-1)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z+2}{-6}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Cho số phức $z=1-i$, phần thực của số phức $(1-i)\bar{z}$ bằng

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Điểm $M$ trong hình sau là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Cho hình nón có bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ và độ dài đường sinh $l$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Số phức $z=5i-4$ thì số phức $\bar{z}$ có phần ảo bằng

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oxz)$?

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ trên đoạn $[-1;1]$. Tính $M+m$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu cách xếp $3$ học sinh ngồi vào một bàn dài gồm $4$ chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6$ và chiều cao bằng $8$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Một tổ có $6$ nam và $4$ nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }D$ bằng

Cho hai số phức $z_1=-1-3i$ và $z_2=i$. Số phức $z_1\cdot z_2$ bằng

Tập xác định của hàm số $y=(1-x{)}^{\sqrt{2024}}$ là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)\text{d}x=3$ và ${\int }_2^{3}f(x)\text{d}x=-5$ thì ${\int }_1^{3}f(x)\text{d}x$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$, $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình sau:



Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với các trục tọa độ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_3=7$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x<5$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(x-1{)}^2,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$, $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình sau:



Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $r$ và thể tích bằng $V$. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_3(16-x^2)=2$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=1$ và điểm $A(2;3;4)$. Xét các điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho $AM$ luôn tiếp xúc với $(S)$, điểm $M$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z-1+2i|+|z+3-i|=5$ và $|z-w|\le 2$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|w-4+2i|$. Khi đó $M^2-m^2$ bằng

Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình sau:



Hỏi hàm số $g(x)=f(2x^2-x)+6x^2-3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(1;2;4)$ và mặt phẳng $(P):2x+2y+z-1=0$. Mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Cho hai số thực dương $x,y$ thỏa mãn $(x+y{)}^3+2xy+{\log }_2\left(\frac{x+y}{1-xy}\right)=8(1-xy{)}^3-x-y+3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+3y$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ nhỏ hơn $2024$ để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x^2-mx+1$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Tính thể tích của thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng $12\text{ cm}$, đường kính đáy bằng $9,6\text{ cm}$ (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày $1,8\text{ cm}$, thành xung quanh cốc dày $0,24\text{ cm}$ (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AD=a,A{A}^{\prime }=2a,AB=AC=A{C}^{\prime }=A{B}^{\prime }$. Biết góc giữa $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giả sử ta có hệ thức $a^2+b^2=7ab$, $(a,b>0)$. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;1;-1),B(-1;0;4),C(0;-2;-1)$. Phương trình của mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc $BC$ là

Cho các số thực dương $a,b$ và $a\ne 1$. Biểu thức ${\log }_a(a^{2}b)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực $a$ sao cho phương trình $z^2+\sqrt{3}z+a^2-2a=0$ có nghiệm phức $z_0$ thỏa $|z_0|=\sqrt{3}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0;0;2),B(3;4;5)$. Xét điểm $M$ thay đổi thỏa mãn các điều kiện khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $OM$ bằng $\frac{6}{5}$ và độ dài đoạn thẳng $OM=5$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $MB$. Khi đó $M+m$ bằng

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+1,(a\ne 0;a,b\in \mathbb{R})$ mà đồ thị hàm số $f^{\prime \prime }(x)$ và đồ thị hàm số $f(x)$ có một điểm chung duy nhất và nằm trên $Oy$ (hình vẽ bên dưới), trong đó $\pm x_1$ là nghiệm của $f(x)$ và $\pm x_2$ là nghiệm của $f^{\prime \prime }(x)$ $(x_1>0;x_2>0)$. Biết $x_1=3x_2$, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $f(x)$; $f^{\prime \prime }(x)$ và trục $Ox$.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị $(C)$, biết rằng $(C)$ đi qua điểm $A(-1;0)$, tiếp tuyến $d$ tại $A$ của $(C)$ cắt $(C)$ tại hai điểm có hoành độ lần lượt là $0$ và $2$. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$, đồ thị $(C)$ và hai đường thẳng $x=0;x=2$ có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch sọc) thì ${\int }_{-1}^{0}f(x)\text{d}x$ bằng