HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #1013

TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2

DETHICHUAN#1013

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 4 THPT Kim Liên - Nghệ An

Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, a 3 bằng

A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D

50 CÂUCÓ ĐÁP ÁN

PDF CHUẨN IN A4•THPT

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 4 THPT Kim Liên - Nghệ An

de-thi-thu-tot-nghiep-thpt-2024-mon-toan-lan-4-thpt-kim-lien-nghe-an-dethichuan.pdf

Số lượng

50 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục cuối đề

Đáp án & Giải

Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com

Số lượng

50 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục

Đáp án & Giải

Đang dàn trang A4 & kết xuất 50 câu hỏi...00:10

TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED

💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.

HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN

DETHICHUAN.COM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 50 câu)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 4 THPT Kim Liên - Nghệ An

Bài thi / Phân loại: THPT

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 1013

Họ, tên thí sinh:Số báo danh:

Câu 1:

Với

a

là số thực dương tùy ý,

a^{3}

bằng

a^{\frac{2}{3}}

a^{\frac{1}{6}}

a^{\frac{3}{2}}

a^{6}

Câu 2:

Cho hình nón có bán kính đáy

r = 2

và độ dài đường sinh

l = 7

. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

\frac{98 π}{3}

28 π

\frac{14 π}{3}

14 π

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{4} - 10 x^{2} + 2

trên đoạn

[- 1; 2]

bằng

2

- 23

- 22

- 7

Câu 4:

Nếu

\int_{2}^{5} f (x) d x = 3

và

\int_{2}^{5} g (x) d x = - 2

thì

\int_{2}^{5} [f (x) + g (x)] d x

bằng:

5

- 5

3

1

Câu 5:

Trong không gian

O x y z

, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(O x z)

j = (0; 1; 0)

n = (1; 1; 0)

k = (0; 0; 1)

i = (1; 0; 0)

Câu 6:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

là:

x = 2

x = - 1

x = - 2

x = 1

Câu 7:

Nếu

\int_{1}^{3} f (x) d x = 2

thì

\int_{1}^{3} [f (x) + 2 x] d x

bằng

18

10

12

20

Câu 8:

Một tổ có

4

học sinh nam và

6

học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra

3

học sinh trong đó có

2

học sinh nam?

C_{4}^{2} . C_{6}^{1}

A_{4}^{2} + A_{6}^{1}

A_{4}^{2} . A_{6}^{1}

C_{4}^{2} + C_{6}^{1}

Câu 9:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

f (x) = \frac{1}{2}

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

4

2

Vô nghiệm

3

Câu 10:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng

50 π

và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính

r

của đường tròn đáy.

r = \frac{5 2 π}{2}

r = \frac{5 2}{2}

r = 5 π

r = 5

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình

2^{x} > 3

là

(- \infty; lo g_{3} 2)

(- \infty; lo g_{2} 3)

(lo g_{3} 2; + \infty)

(lo g_{2} 3; + \infty)

Câu 12:

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

M (1; 0; 1)

và

N (3; 2; - 1)

. Đường thẳng

M N

có phương trình tham số là

⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = t z = 1 - t

⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = t z = 1 + t

⎩ ⎨ ⎧ x = 1 - t y = t z = 1 + t

⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = 2 t z = 1 + t

Câu 13:

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{- 5} = \frac{z + 1}{3}

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

d

u_{2} (2; 4; - 1)

u_{1} (2; - 5; 3)

u_{3} (2; 5; 3)

u_{4} (3; 4; 1)

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

giả sử

u = 2 i + 3 j - k

, khi đó tọa độ vectơ

u

là

(2; 3; - 1)

(2; 3; 1)

(2; - 3; - 1)

(- 2; 3; 1)

Câu 15:

Cho số phức

z = 2 - i

, số phức

(2 - 3 i) z ˉ

bằng

7 - 4 i

- 1 + 8 i

- 7 + 4 i

1 + 8 i

Câu 16:

Cho hàm số

f (x) = x^{2} + 4

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

\int f (x) d x = x^{3} + 4 x + C

\int f (x) d x = 2 x + C

\int f (x) d x = x^{2} + 4 x + C

\int f (x) d x = \frac{x ^{3}}{3} + 4 x + C

Câu 17:

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (5; 2; 1), B (1; 0; 1)

. Phương trình của mặt cầu đường kính

A B

là

(x + 3)^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 1)^{2} = 20

(x + 3)^{2} + (y + 1)^{2} + (z + 1)^{2} = 5

(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 5

(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 20

Câu 18:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

y = x^{4} - 3 x^{2}

y = \frac{x + 2}{x}

y = - x^{3} + 3 x + 1

y = - 2 x^{2} + 1

Câu 19:

Cho hàm số

f (x)

có

f^{'} (x) = x (x + 1) (x - 4)^{3}, \forall x \in R

. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

1

2

3

4

Câu 20:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = (x + 1) (x - 3), \forall x \in R

. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(- 1; 3)

(0; 3)

(- \infty; 2)

(3; + \infty)

Câu 21:

Cho cấp số nhân

(u_{n})

với

u_{1} = 3

và

u_{2} = 7

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng.

\frac{3}{7}

- 4

4

\frac{7}{3}

Câu 22:

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S)

có tâm

I (1; 2; - 1)

và bán kính

R = 2

. Phương trình của

(S)

là

(x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 2

(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 2

(x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 4

(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2} = 4

Câu 23:

Tập nghiệm của phương trình

lo g_{2} (x^{2} - x + 2) = 1

là:

{1}

{0; 1}

{- 1; 0}

{0}

Câu 24:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy

B

và chiều cao

h

. Thể tích

V

của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

V = \frac{1}{3} B h

V = B h

V = 6 B h

V = \frac{4}{3} B h

Câu 25:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm:

x = 0

x = 2

x = 5

x = 1

Câu 26:

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức

z = - 1 + 2 i

M

N

P

Q

Câu 27:

Hàm số

F (x) = sin 2 x

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

f_{3} (x) = 2 cos 2 x

f_{2} (x) = cos x^{2}

f_{4} (x) = \frac{1}{2} cos 2 x

f_{1} (x) = - 2 cos 2 x

Câu 28:

Cho khối chóp có diện tích đáy

B = 3 a^{2}

và chiều cao

h = a

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

\frac{3}{2} a^{3}

3 a^{3}

a^{3}

\frac{1}{3} a^{3}

Câu 29:

Cho

lo g_{a} b = 2

và

lo g_{a} c = 3

. Tính

P = lo g_{a} (b^{2} c^{3})

P = 5

P = - 5

P = 13

P = 30

Câu 30:

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(- 1; 1)

(- \infty; - 1)

(0; + \infty)

(- \infty; + \infty)

Câu 31:

Cho

f

là hàm số liên tục trên

[1; 2]

. Biết

F

là nguyên hàm của

f

trên

[1; 2]

thỏa

F (1) = - 2

và

F (2) = 4

. Khi đó

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng.

6

- 2

2

- 6

Câu 32:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

3^{2 x + 8} - 4. 3^{x + 5} + 27 = 0

5

- \frac{4}{27}

\frac{4}{27}

- 5

Câu 33:

Tập xác định

D

của hàm số

y = (x - 1)^{\frac{1}{3}}

là:

D = R

D = R ∖ {1}

D = (1; + \infty)

D = (- \infty; 1)

Câu 34:

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng

A A^{'}

và

B C^{'}

bằng:

3 0^{\circ}

4 5^{\circ}

9 0^{\circ}

6 0^{\circ}

Câu 35:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

y = (\frac{1}{π})^{x}

y = (3)^{x}

y = (0, 5)^{x}

y = (\frac{2}{3})^{x}

Câu 36:

Phần thực của số phức

z = 3 - 4 i

bằng

- 3

3

4

- 4

Câu 37:

Cho hai số phức

z_{1} = 2 + 3 i

và

z_{2} = 1 - i

. Số phức

z_{1} + z_{2}

bằng

3 + 2 i

3 + 4 i

5 + i

1 + 4 i

Câu 38:

Cho hàm số

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

với

a, b, c

là các số thực. Biết hàm số

g (x) = f (x) + f^{'} (x) + f^{''} (x)

có hai giá trị cực trị là

- 3

và

6

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \frac{f ( x )}{g ( x ) + 6}

và

y = 1

bằng

ln 18

ln 3

2 ln 3

2 ln 2

Câu 39:

Có bao nhiêu số nguyên

m < 100

để hàm số

y = \frac{x + m}{x ^{2} + x + 1}

nghịch biến trên khoảng

(0; + \infty)

99

98

97

96

Câu 40:

Chọn ngẫu nhiên

3

đỉnh của một đa giác đều

20

đỉnh. Tính xác suất để

3

đỉnh được chọn là

3

đỉnh của một tam giác tù.

\frac{15}{19}

\frac{12}{19}

\frac{3}{95}

\frac{3}{76}

Câu 41:

Cho hai số phức

z, w

thỏa mãn

∣ z + w ∣ = 10

∣2 z + w ∣ = 17

và

∣ z ˉ - 3 w ˉ ∣ = 210

. Tính giá trị của biểu thức

P = z . w ˉ + z ˉ . w

P = - 47

P = 47

P = \frac{47}{14}

P = - \frac{47}{14}

Câu 42:

Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm

3

khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là

(T_{1})

và khối trụ làm tay cầm là

(T_{2})

lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là

r_{1}, h_{1}, r_{2}, h_{2}

thỏa mãn

r_{1} = 4 r_{2}, h_{1} = \frac{1}{2} h_{2}

(tham khảo hình vẽ).

Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm

(T_{2})

bằng

30 (cm^{3})

thì thể tích của hai khối trụ làm đầu tạ bằng:

60 (cm^{3})

240 (cm^{3})

120 (cm^{3})

480 (cm^{3})

Câu 43:

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : (x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 9

, mặt phẳng

(P) : x + 2 y + 2 z + 5 = 0

và đường thẳng

d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1}

. Xét các điểm

M, N

thay đổi lần lượt nằm trên

(P)

và

(S)

sao cho

M N

luôn song song với

d

. Hỏi giá trị lớn nhất của đoạn

M N

thuộc khoảng nào dưới đây?

(25; 30)

(20; 25)

(44; 55)

(55; 60)

Câu 44:

Cho hình lăng trụ

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy

A B C D

là hình thoi cạnh

a, A B C = 6 0^{\circ}

. Chân đường cao hạ từ

B^{'}

trùng với tâm

O

của đáy

A B C D

; góc giữa mặt phẳng

(B B^{'} C^{'} C)

với đáy bằng

3 0^{\circ}

. Thể tích lăng trụ bằng:

\frac{3 a ^{3}}{4}

\frac{a ^{3} 3}{8}

\frac{3 a ^{3} 3}{8}

\frac{3 a ^{3} 2}{8}

Câu 45:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a, S A ⊥ (A B C D)

. Tính khoảng cách từ điểm

B

đến

mp (S A C)

\frac{a 2}{4}

\frac{a 2}{3}

\frac{a 2}{2}

\frac{a}{2}

Câu 46:

Cho phương trình

2 lo g_{3} \frac{6 x}{2 x + 1 - 1} + 2 (2 x + 1 - ∣ y ∣) - 3^{2∣ y ∣} + 2 x = 0

. Với các cặp số

(x; y)

thỏa mãn phương trình trên, giá trị nhỏ nhất của

T = \frac{1}{3} 2 x + 1 (2 x + 4) + 2 x + \frac{7}{3} - 2. 3^{2∣ y ∣}

thuộc khoảng nào sau đây?

(- 4; - 2)

(- 6; - 4)

(- 9, 5; - 8)

(- 11; - 9, 5)

Câu 47:

Sân vận động Sport Hub là sân có mái vòm kỳ vĩ nhất thế giới. Đây là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức tại Singapore năm

2015

. Nền sân là một elip

(E)

có trục lớn dài

150 m

, trục bé dài

90 m

. Nếu cắt sân vận động theo một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của

(E)

và cắt elip ở

M, N

thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm

I

với

M N

là một dây cung và góc

M I N = 9 0^{\circ}

. Để lắp máy điều hòa không khí thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và thể tích vật liệu làm mái không đáng kể. Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu?

57793 m^{3}

32162 m^{3}

115586 m^{3}

101793 m^{3}

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho ba điểm

M (6; 0; 0), N (0; 6; 0), P (0; 0; 6)

. Hai mặt cầu có phương trình

(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0

và

(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 2 z + 1 = 0

cắt nhau theo đường tròn

(C)

. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa

(C)

và tiếp xúc với ba đường thẳng

M N, N P, P M

3

Vô số.

1

4

Câu 49:

Gọi

S

là tập hợp các số phức

z = a + bi

(a, b \in R)

thỏa mãn

∣ z + z ˉ ∣ + ∣ z - z ˉ ∣ = 6

và

ab \leq 0

. Xét

z_{1}

và

z_{2}

thuộc

S

sao cho

\frac{z _{1} - z _{2}}{- 1 + i}

là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

∣ z_{1} + 3 i ∣ + ∣ z_{2} ∣

bằng

3

32

35

3 + 32

Câu 50:

Cho đồ thị hàm số bậc bốn

y = f (x)

như hình vẽ bên. Số các giá trị nguyên của tham số

m

thuộc đoạn

[- 2024; 2024]

để hàm số

g (x) = f^{2} (x) - m f (x) + 1

có đúng hai điểm cực đại là.

2029

2027

2024

2031

---------------- HẾT ----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 4 THPT Kim Liên - Nghệ An — Mã đề: 1013 • Nguồn: dethichuan.com

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU

Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 49 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 50 (Chọn —):Đáp án đúng là —.