Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp (ABCD)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x-1)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ là

Nếu ${\int }_1^{4}f(x)dx=-2$ và ${\int }_1^{4}g(x)dx=-6$ thì ${\int }_1^4[2f(x)-g(x)+1]dx$ bằng

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x-2}{x-2}$ là:

Cho hàm số $f(x)=3^x+2x$. Khẳng định nào dưới đây đúng

Cho hàm số $f(x)=\sin 2x-x$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-3;3]$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng $f(x)$ tạo với trục hoành và 2 đường thẳng $x=-3,x=3$ một hình phẳng $(H)$ gồm 2 phần có diện tích lần lượt là $S_1,S_2$ (như hình vẽ).

Trong không gian $(Oxyz)$ cho $A(2;0;0)$, $B(0;2;0)$, $C(0;0;3)$.

Có hai đội tham gia một cuộc thi bơi lội. Đội I có 7 vận động viên, đội II có 9 vận động viên. Xác suất giành huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II lần lượt là $0,07$ và $0,06$. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=1$; $SA\perp (ABC)$, $SA=1$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến $\text{mp}(SBC)$. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $s=-t^3+6t^2+17t$, với $t$ (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc $v$ (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $P(2;5)$. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=-x+m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho tam giác $PAB$ đều?

Một thùng rượu (xét phần bên trong) có 2 đáy là các hình tròn với bán kính là 30 cm, thiết diện $(P)$ vuông góc với trục nối tâm của 2 đáy và cách đều 2 đáy có bán kính là 40 cm (bên trong), chiều cao thùng rượu là 1 m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh (bên trong) thùng rượu theo các đường parabol có đỉnh nằm trên mặt phẳng $(P)$, hỏi dung tích của thùng rượu (đơn vị: lít) là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trong không gian với hệ trục tọa độ $(Oxyz)$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+2z-14=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$. Lấy $M(a;b;c)$ thuộc mặt cầu $(S)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(P)$ là lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức $K=a+b+c$.