Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{2x-1}$ là đường thẳng có phương trình:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) có đồ thị là đường cong như hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Một khối lăng trụ có thể tích bằng $V$, diện tích mặt đáy bằng $S$. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 2 , u2 = 6 . Công sai của cấp số cộng bằng

Nếu ∫  4 f ( x ) − 3 x 2  dx =
5 thì ∫ f ( x ) dx bằng
0 0

Trên đoạn [1;5] , hàm số y =x 4 − 8 x 2 − 2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M ( 3; −2 ) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z
bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $r$ và độ dài đường sinh bằng $l$. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức:

Cho hàm số f ( x=
F ( 0 ) = 2023

Với a là số thực dương tùy ý, log 2 ( 2a 4 ) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào dước đây là hình chiếu vuông góc của điểm
B ( 2; −1;5 ) trên trục Oz?

Tính thể tích $V$ của khối hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh $a$ và độ dài cạnh bên bằng $\sqrt{2}a$.

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng có phương trình d :  y= 2 − t . Điểm nào sau đây

 z =−3 + t
không thuộc d ?

Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Góc giữa hai đường thẳng DD′ và A′B bằng

Tập xác định của hàm số =
y ( x − 1) 5 là

Cho hai số phức z1= 2 − i và z2 = 1 + i . Điểm biểu diễn của số phức 2z1 + z2 có tọa độ là

Với $n$ là số nguyên dương bất kỳ, $n\ge 5$, công thức nào sau đây đúng?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(1-2i)=3+4i$. Tính môđun của $z$.

Biết ∫ ( 3 x − 1)e dx =
a + be , với a, b là số hữa tỉ. Tính a 2 − b 2 .
2

0

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(3;-1;2)$ và tiếp xúc với trục $Ox$ có phương trình là:

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=2x-x^2$, $y=x$. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục $Ox$.

Số nghiệm của phương trình log x + log ( x − 3) =
1 là

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f ' ( x ) như sau:

Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên $SC$ với mặt phẳng đáy là $60^{\circ }$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$:

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng
(α ) : x + y + z + 1 =0 và ( β ) : x + 2 y + 3z + 4 =0. Một vectơ chỉ phương của ∆ có tọa độ là

Cho mặt cầu có bán kính $r=4\text{ cm}$. Thiết diện của mặt cầu khi cắt bởi một mặt phẳng bất kì có diện tích lớn nhất bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên mỗi
x − m +1
khoảng xác định?

Đường cong trong hình vẽ bên, là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(0;1;-2)$, $B(3;-2;1)$ và $C(1;5;-1)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $CD$.

Biết số phức z1= 3 + i là một nghiệm của phương trình z − 3az + 2b =
0 . Khi đó b − a bằng
2

Tập nghiệm của bất phương trình 3 x +3
là

Một hộp đựng 9 viên bi khác nhau, trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và thỏa mãn f ( x ) = 2 f ( 3 x ) . Gọi F ( x ) là nguyên hàm của
9

−9 . Khi đó ∫ f ( x ) dx bằng
f ( x ) trên  thỏa mãn F ( 3) = 9 và 2 F (1) − 3F ( 9 ) =
1

Cho số phức z thỏa mãn z − 1 + i =3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
 w= ( 3 + 4i ) z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a$, $BC=2a$, $A^{\prime }B$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ và góc giữa $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $30^{\circ }$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$:

Cho các số thực x , y, z thỏa mãn 3  5  15
x y x y
. Tính giá trị biểu thức S  xy  yz  zx
bằng

Cho hình lục giác đều $ABCDEF$ có cạnh bằng 2. Quay lục giác xung quanh đường chéo $AD$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   và điểm
2 1 -1
M 2; -2; 5 . Điểm N a; b; c  thuộc đường thẳng  và độ dài MN nhỏ nhất. Tổng a  b  c
bằng

Bất phương trình log 2 x − x − 2 ≥ log 0,5 ( x − 1) + 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [0;2023]
2

?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(3x)+9x$ trên đoạn $\left[-\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right]$ là:

Biết F ( x ) và G ( x ) là hai nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên R và ∫ f ( x ) dx = F ( 4 ) − G (1) + m
1

( m > 0 ) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
= ( x ) , y G=
y F= ( x ) , x 1 và
x = 4 . Khi S = 12 thì m bằng

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R và f ' ( x ) =( x + 1)( x − 2) . Hàm số g= ( )
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{2}$ và mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y-1{)}^2+(z+1{)}^2=4$. Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ chứa đường thẳng $d$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ lần lượt tại các tiếp điểm là $M$ và $N$. Độ dài đoạn thẳng $MN$ bằng:

Cho hàm số f ( x ) = (1 − m3 ) x3 + 3 x 2 + ( 4 − m ) x + 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
thuộc [ −100;100] sao cho f ( x ) ≥ 0 với mọi giá trị x ∈ [3;5] .

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình
log ( 60 x 2 + 120 x + 10m − 10 ) − 3log ( x + 1) > 1 có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của
biến x . Số phần tử của S là

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $w=2z-5+i$ sao cho số phức $z$ thỏa mãn $(z-3+i)(z-3-i)=36$. Xét số phức $w_1,w_2\in S$ thỏa mãn $|w_1-w_2|=2$. Giá trị lớn nhất của $P=|w_1-5i{|}^2-|w_2-5i{|}^2$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)=x^2+{\int }_0^2(x+u)f(u)du$ có đồ thị $(C)$. Khi đó hình phẳng giới hạn bởi $(C)$, trục tung, tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x=5$ có diện tích $S$ bằng: