Bài 3. (7 điểm) Cho p là số nguyên tố. Với mỗi số nguyên dương k, đặt Ak là tổng lũy thừa bậc k của p−1 số nguyên dương đầu tiên.
a) Chứng minh rằng nếu p≥7 và k là một số nguyên dương lẻ sao cho 3<k<p−1 thì kpAk−1−2Ak chia hết cho p4.
b) Nếu p≥5 thì p2Ap−1−2Ap có chia hết cho p5 không? Vì sao?
