Kỳ Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Marie Curie TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

Cho $M\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo $\alpha$. Khi đó, giá trị của $\sin \alpha$ bằng

Cho hai mặt phẳng song song $(\alpha )$ và $(\beta )$, đường thẳng $d$ song song với $(\alpha )$. Có bao nhiêu vị trí tương đối của $d$ và $(\beta )$?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Một bưu tá thống kê lại số bưu phẩm gửi đến một cơ quan mỗi ngày trong tháng 6/2025 trong bảng sau



Số trung bình của mẫu số liệu là

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=\frac{n+1}{2n+1}$, $\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Số $\frac{8}{15}$ là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

Với $n$ là số tự nhiên dần tới dương vô cực, phát biểu nào sau đây là sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $E$ là trung điểm của $SA$. Mặt phẳng nào dưới đây chứa đường thẳng $OE$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Đồ thị hàm số $y=f(x)$ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là

Cho tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng $MN$?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=5$ và $u_2=10$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-5x+6}{(x-3)(x-4)}& \text{neˆˊu }x\ne 3\\ -1& \text{neˆˊu }x=3.\end{array}$

Cho hàm số $y=f(x)=\tan x$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$, công bội $q=-2$ và số hạng cuối là 192.

Cho tứ diện $S.ABC$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Lấy điểm $I$ và $G$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SAB$ và tam giác $ABC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang có hai đáy $AD$ và $BC$, gọi $M$ là trung điểm $SA$. Biết $BM$ song song với mặt phẳng $(SCD)$. Tính tỉ số $\frac{AD}{BC}$.

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+12$, $(0\le t<24)$. Vào lúc mấy giờ trong ngày thì chiều cao của mực nước trong kênh là 15 (m)?

Minh để các quả óc chó vào 20 cái giỏ theo quy luật: Số quả ở giỏ sau luôn hơn số quả của giỏ ngay trước nó một lượng quả không đổi.



Minh nhận thấy tổng số quả ở hai giỏ thứ 4 và thứ 17 là 42 quả. Hỏi Minh đã bỏ tất cả bao nhiêu quả óc chó vào các giỏ?

Biết hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}a{x}^2+bx-4& \text{khi }x\le 1\\ 2ax-2b& \text{khi }x>1\end{array}$ liên tục tại điểm $x_0=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=a-3b$.

Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với $(ABCD)$ song song với $(EFMH)$, $CK$ song song với $DH$. Khối gỗ bị hỏng một góc như hình minh họa bên. Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $K$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết $CK=60$ cm, $DH=96$ cm, $BF=0,8$ m. Giả sử $(\alpha )$ cắt $BF$ tại $I$. Đoạn $BI$ dài bao nhiêu centimét?

Số khách hàng nam mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau:



Hãy sử dụng dữ liệu ở trên để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.