HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #7169
TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2DETHICHUAN#7169
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026
Câu 1: Cho a 0; m, n Z . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D
119 CÂUCÓ ĐÁP ÁN
PDF CHUẨN IN A4•Học Kỳ
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026
ngan-hang-on-tap-giua-hoc-ky-ii-toan-11-thpt-huong-hoa-quang-tri-2025-2026-dethichuan.pdf
Số lượng
119 câu
Thời gian
90 phút
Phụ lục cuối đề
Đáp án & Giải
Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com
Số lượng
119 câu
Thời gian
90 phút
Phụ lục
Đáp án & Giải
Đang dàn trang A4 & kết xuất 119 câu hỏi...00:10
TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED
💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.
HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN DETHICHUAN.COM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 119 câu) | Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026 Bài thi / Phân loại: Học Kỳ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 7169 |
Họ, tên thí sinh:Số báo danh:
Câu 1:
Cho a=0;m,n∈Z. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
am+an=am+n
B.
am.an=am−n
C.
(am)n=(an)m
D.
anam=an−m
Câu 2:
Cho a=0;m,n∈Z. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
am+an=am+n
B.
am.an=am+n
C.
(am)n=an+m
D.
anam=an−m
Câu 3:
Cho a=0;m,n∈Z. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
am+an=am+n
B.
am.an=am−n
C.
(am)n=an+m
D.
anam=am−n
Câu 4:
Cho a=0,b=0;m,n∈Z. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
am+bn=(a+b)m+n
B.
am.bn=am−n
C.
(a.b)m=am+bm
D.
bmam=(ba)m
Câu 5:
Cho a=0,b=0;m,n∈Z. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
am+bn=(a+b)m+n
B.
am.bn=am−n
C.
(a.b)m=am.bm
D.
bmam=am−bm
Câu 6:
Với a là số thực dương tùy ý, a3 bằng
A.
a6
B.
a23
C.
a32
D.
a61
Câu 7:
Với a là số thực dương tùy ý, a5 bằng
A.
a10
B.
a52
C.
a25
D.
a101
Câu 8:
Với a là số thực dương tùy ý, 3a3 bằng
A.
a
B.
a91
C.
a9
D.
a31
Câu 9:
Với a là số thực dương tùy ý, 4a3 bằng
A.
a12
B.
a34
C.
a121
D.
a43
Câu 10:
Với a là số thực dương tùy ý, 3a2 bằng
A.
a6
B.
a23
C.
a32
D.
a61
Câu 11:
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
A.
logayx=logax−logay
B.
logayx=loga(x−y)
C.
logayx=logax+logay
D.
logayx=logaylogax
Câu 12:
Với mọi số thực dương a,b,x,y và a,b=1, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
logax1=logax1
B.
loga(xy)=logax+logay
C.
logba.logax=logbx
D.
logayx=logax−logay
Câu 13:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
logabα=αlogab với mọi số a,b dương và a=1
B.
logab=logba1 với mọi số a,b dương và a=1
C.
logab+logac=logabc với mọi số a,b dương và a=1
D.
logab=logcblogca với mọi số a,b,c dương và a=1
Câu 14:
Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
log(ab)=loga.logb
B.
logba=logbloga
C.
log(ab)=loga+logb
D.
logba=logb−loga
Câu 15:
Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
log(ab)=loga.logb
B.
logba=loga−logb
C.
logba=logbloga
D.
log(ab)=loga−logb
Câu 16:
Cho a,b là hai số thực dương tùy ý và b=1. Tìm kết luận đúng.
A.
lna+lnb=ln(a+b)
B.
ln(a+b)=lna.lnb
C.
lna−lnb=ln(a−b)
D.
logba=lnblna
Câu 17:
Cho hai số dương a, b (a=1). Mệnh đề nào dưới đây SAI?
A.
logaa=2a
B.
logaaα=α
C.
loga1=0
D.
alogab=b
Câu 18:
Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
ln(ab)=lna+lnb
B.
ln(ba)=lnblna
C.
ln(ab)=lna.lnb
D.
ln(ba)=lnb−lna
Câu 19:
Cho a,b,c>0, a=1 và số α∈R, mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
logaac=c
B.
logaa=1
C.
logabα=αlogab
D.
loga∣b−c∣=logab−logac
Câu 20:
Cho a,b,c là các số dương (a,b=1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.
loga(a3b)=31logab
B.
alogba=b
C.
logaαb=αlogab (α=0)
D.
logac=logbc.logab
Câu 21:
Với a là số thực dương tùy ý, log7(7a) bằng
A.
1−log7a
B.
1+log7a
C.
1+a
D.
a
Câu 22:
Với a là số thực dương tùy ý, log3(3a) bằng
A.
1−log3a
B.
1+a
C.
1+log3a
D.
a
Câu 23:
Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng
A.
1+log5a
B.
1+a
C.
1−log5a
D.
a
Câu 24:
Với a là số thực dương tùy ý, log4(4a) bằng
A.
1−log4a
B.
1+a
C.
1+log4a
D.
a
Câu 25:
Với a là số thực dương tùy ý, log6(6a) bằng
A.
1−log6a
B.
1+a
C.
a
D.
1+log6a
Câu 26:
Nghiệm của phương trình log3(2x−1)=2 là:
A.
x=3
B.
x=5
C.
x=29
D.
x=27
Câu 27:
Nghiệm của phương trình log3(x−1)=2 là
A.
x=8
B.
x=9
C.
x=7
D.
x=10
Câu 28:
Nghiệm của phương trình log2(x−1)=3 là
A.
x=10
B.
x=8
C.
x=9
D.
x=7
Câu 29:
Tập nghiệm của phương trình log2(x−2)>3 là
A.
(−∞;10)
B.
(2;10)
C.
(2;+∞)
D.
(10;+∞)
Câu 30:
Tập nghiệm của phương trình log2(x−2)<3 là
A.
(−∞;10)
B.
(2;10)
C.
(2;+∞)
D.
(10;+∞)
Câu 31:
Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d?
A.
3
B.
vô số
C.
1
D.
2
Câu 32:
Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng Δ. Các đường thẳng đi qua M và vuông góc với Δ thì
A.
vuông góc với nhau
B.
song song với nhau
C.
cùng vuông góc với một mặt phẳng
D.
cùng thuộc một mặt phẳng
Câu 33:
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại
B.
Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại
D.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
Câu 34:
Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước
B.
Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng Δ cho trước
C.
Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia
D.
Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước
Câu 35:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B.
Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau
C.
Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D.
Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
Câu 36:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng B′C′?
A.
A′D
B.
AC
C.
BB′
D.
AD′
Câu 37:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng AB?
A.
DD′
B.
AC
C.
BD
D.
AB′
Câu 38:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng D′C′?
A.
D′B′
B.
AC
C.
BD
D.
AA′
Câu 39:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC?
A.
BC′
B.
A′B′
C.
BD′
D.
AD′
Câu 40:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng CC′?
A.
BC′
B.
A′B′
C.
CB′
D.
DA′
Câu 41:
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥(P). Chọn mệnh đề sai.
A.
Nếu b//a thì b//(P)
B.
Nếu b//a thì b⊥(P)
C.
Nếu b⊥(P) thì b//a
D.
Nếu b//(P) thì b⊥a
Câu 42:
Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng Δ cho trước?
A.
Vô số
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 43:
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α)
B.
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) thì d vuông góc với mặt phẳng (α)
C.
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (α) thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α)
D.
Nếu d⊥(α) và đường thẳng a//(α) thì d⊥a
Câu 44:
Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?
A.
Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
B.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D.
Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
Câu 45:
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng?
A.
Nếu a//(P) và b⊥a thì b⊥(P)
B.
Nếu a//(P) và b⊥(P) thì b⊥a
C.
Nếu a⊥(P) và b⊥a thì b//(P)
D.
Nếu a//(P) và b//(P) thì b//a
Câu 46:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A.
SB và AB
B.
SB và SC
C.
SA và SB
D.
SB và BC
Câu 47:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A.
SC và AB
B.
SC và BC
C.
SC và SB
D.
SC và AC
Câu 48:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A.
SB và SC
B.
SB và SC
C.
SB và BA
D.
SB và BC
Câu 49:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A.
SD và SC
B.
SD và AD
C.
SD và BA
D.
SD và BC
Câu 50:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A.
SC và AC
B.
SC và CD
C.
SC và BC
D.
SC và SD
Câu 51:
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC); tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).
A.
600
B.
450
C.
1350
D.
900
Câu 52:
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC); tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. Tìm góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
A.
600
B.
450
C.
1350
D.
900
Câu 53:
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD),SA=a2. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
A.
300
B.
450
C.
600
D.
900
Câu 54:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA=2a. Tam giác ABC vuông cân tại B và AB=a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A.
450
B.
600
C.
300
D.
900
Câu 55:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AB=a2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A.
600
B.
450
C.
300
D.
900
Câu 56:
Cho các đường thẳng a,b và các mặt phẳng (α),(β). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.
{a⊥(α)a⊂(β)⇒(α)⊥(β)
B.
{a⊥ba⊥(α)⇒b//(α)
C.
⎩⎨⎧a⊥ba⊂(α)b⊂(β)⇒(α)⊥(β)
D.
⎩⎨⎧(α)⊥(β)a⊂(α)b⊂(β)⇒a⊥b
Câu 57:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A.
Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng kia
B.
Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước
C.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
D.
Đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a,b khi và chỉ khi d vuông góc với cả a và b
Câu 58:
Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (α). có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với (α).
A.
2
B.
0
C.
Vô số
D.
1
Câu 59:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau
B.
Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
C.
Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia
D.
Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau
Câu 60:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A.
Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
C.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 61:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q).
A.
3
B.
Vô số
C.
1
D.
2
Câu 62:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?
A.
(SBC)
B.
(SAD)
C.
(SCD)
D.
(SAC)
Câu 63:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA⊥(ABC), gọi M là trung điểm của AC. Mệnh đề nào sai?
A.
(SAB)⊥(SAC)
B.
BM⊥AC
C.
(SBM)⊥(SAC)
D.
(SAB)⊥(SBC)
Câu 64:
Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
(ABB′)⊥(ACC′)
B.
(AC′M)⊥(ABC)
C.
(AMC′)⊥(BCC′)
D.
(ABC)⊥(ABA′)
Câu 65:
Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
(ABB′)⊥(ACC′)
B.
(AC′M)⊥(ABC)
C.
(AMC′)⊥(A′B′C′)
D.
(ABC)⊥(C′AM)
Câu 66:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
(BIH)⊥(SBC)
B.
(SAC)⊥(SAB)
C.
(SBC)⊥(ABC)
D.
(SAC)⊥(SBC)
Câu 67:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA⊥(ABCD), SA=a6 (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?.
A.
(SBC)⊥(ABCD)
B.
(SBC)⊥(SCD)
C.
(SBC)⊥(SAD)
D.
(SBC)⊥(SAB)
Câu 68:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Mặt phẳng (AB′C) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A.
(D′BC)
B.
(B′BD)
C.
(D′AB)
D.
(BA′C′)
Câu 69:
Cho các biểu thức sau: P=log28+log327−log553; Q=ln(2e)−log100. Khi đó
a.
P+Q=2ln2
b.
Q−P=ln2−4
c.
3Q+P=3ln2
d.
2Q+P=2ln2+1
Câu 70:
Cho biểu thức Q=2log16x4+log2x2 với x là số thực khác 0. Vậy
a.
Q>0
b.
Khi x=2 thì Q=8
c.
Khi x=−2 thì Q=−8
d.
Khi x=3 thì Q=9
Câu 71:
Tính được giá trị của các biểu thức sau (biết a>0,a=1). Vậy:
a.
A=2log23−log33 có A>2
b.
B=ln2⋅log24⋅log43⋅log32−5log5(ln2) có B=0
c.
C=logaaaa có C>1
d.
D=logaa4aa3 có D=41
Câu 72:
Tìm được tập xác định các hàm số sau. Vậy
a.
y=2x có tập xác định D=R
b.
y=(31)x+2ex có tập xác định D=R
c.
y=log2(x−3x2) có tập xác định D=(0;31)
d.
y=lnx2+3log(x+2) có tập xác định D=(−2;+∞)
Câu 73:
Cho hàm số y=log4x
a.
Hàm số có tập xác định D=R
b.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
c.
Hàm số đi qua điểm A(41;−1)
d.
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=1 tại điểm có hoành độ bằng 3
Câu 74:
Cho hàm số y=log0,5x.
a.
Hàm số có tập xác định D=R
b.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
c.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A(1;0)
d.
Đồ thị hàm số đi qua điểm N(21;1)
Câu 75:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H,K theo thứ tự là hình chiếu của A trên các cạnh SB,SD. Khi đó
a.
SA⊥BC
b.
(SCD)⊥(ABCD)
c.
Tam giác SCD vuông
d.
SC⊥(AHK)
Câu 76:
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi OK là đường cao của tam giác OBC và OH là đường cao của tam giác OAK. Khi đó
a.
OA⊥OH
b.
(OAB)⊥(OAC)
c.
Các cạnh đối nhau trong tứ diện OABC thì vuông góc với nhau
d.
OH không vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Câu 77:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O và SA=SC,SB=SD. Khi đó
a.
SO⊥AC
b.
(SAC)⊥(SBD)
c.
AC⊥(SBD)
d.
(AC,SB)=60∘
Câu 78:
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB,SC. Khi đó
a.
Tam giác SBC vuông tại B
b.
(SAC)⊥(SAB)
c.
AH vuông góc với mặt phẳng (SBC)
d.
Giả sử HK cắt BC tại D. Khi đó (AC,AD)=60∘
Câu 79:
Tìm nghiệm phương trình 22x=8.
Câu 80:
Tìm nghiệm phương trình 32x−2=27.
Câu 81:
Tìm nghiệm của phương trình log3(3x−5)=2 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 82:
Tìm nghiệm của phương trình log2(3x+9)=5 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 83:
Tìm nghiệm phương trình log41(−x+2)=−2.
Câu 84:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a6. Tính góc giữa A′C với mặt phẳng (ABCD) (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 85:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Tính góc giữa A′D với mặt phẳng (ABCD).
Câu 86:
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC); tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).
Câu 87:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA=2a. Tam giác ABC vuông cân tại B và AB=3a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).
Câu 88:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=2a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy.
Câu 89:
Một vi khuẩn có khối lượng khoảng 5.10−3 gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần. Giả sử được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất là 6.1027 gam (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 90:
Ông An gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép trong một thời gian khá lâu với lãi suất ổn định trong suốt thời gian tiết kiệm là 10\% /năm. Tết năm nay do dịch bệnh nên ông rút hết tiền trong ngân hàng ra để gia đình chi tiêu. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra 20 triệu để sắm sửa đồ Tết thì ông còn 860 triệu. Hỏi ông đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu năm.
Câu 91:
Trong cây cối có chất phóng xạ 614C. Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được phóng xạ của nó bằng 86\% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của 614C là T=5730 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức H=H0e−λt với H0 là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t=0); λ=Tln2 là hằng số phóng xạ (Nguồn: Vật lí 12, NXBGD Việt Nam, 2021).
Câu 92:
Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4\% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ.
Câu 93:
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S=Aert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t giờ là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 94:
Với a,b là các số thực dương và thoả mãn ab=1. Ta rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1 thu được kết quả (2m−1)logabn với m;n là các số tự nhiên. Tính giá trị S=m−n.
Câu 95:
Rút gọn biểu thức: A=(logb3a+2logb2a+logba)⋅(logab−logabb)−logba=m. Tính m.
Câu 96:
Cho x và y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x2+9y2=6xy. Tính giá trị biểu thức M=2log12(x+3y)1+log12x+log12y.
Câu 97:
Biết log35=a;log57=b. Khi đó log45175=m+ana+kab (với n,k,m là các số nguyên). Tính S=m+n+k.
Câu 98:
Biết log34=a;log54=b. Khi đó log1280=nab+kbmab+a. Tính S=m+n−k.
Câu 99:
Rút gọn biểu thức P=(a2−2)2+2a3+1⋅a2−3 với a>0.
Câu 100:
Rút gọn biểu thức P=(a2−2)2+2a5+1⋅a2−5 với a>0.
Câu 101:
Rút gọn biểu thức P=(a2−3)2+3a7+1⋅a2−7 với a>0.
Câu 102:
Rút gọn biểu thức P=(a2−6)3+6a6−1⋅a5−6 với a>0.
Câu 103:
Rút gọn biểu thức P=(a3+4)3−4a7+3.a4−7 với a>0.
Câu 104:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥(ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là 60∘. Tính góc phẳng nhị diện [S,BD,C]?
Câu 105:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SC⊥(ABCD) và SC=3a. Tính góc phẳng nhị diện [B,SA,C]?
Câu 106:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA⊥(ABC) và SA=2a. Tính góc phẳng nhị diện [A,SC,B]?
Câu 107:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại B,AC=2a và A′B=3a. Tính góc phẳng nhị diện [B′,AC,B]
Câu 108:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=a,AD=2a,AA′=3a. Tính góc phẳng nhị diện [A′,BD,A]?
Câu 109:
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Tính góc phẳng nhị diện [M,BD,A]?
Câu 110:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác ABC cân tại A, góc BAC bằng 120∘ và AB=2a. Hình chiếu của A′ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC, biết AA′=a2.
a) Chứng minh: A′A⊥BC.
b) Tính góc giữa đường thẳng AA′ và mặt phẳng (ABC).
a) Chứng minh: A′A⊥BC.
b) Tính góc giữa đường thẳng AA′ và mặt phẳng (ABC).
Câu 111:
Cho hình tứ diện ABCD có AB⊥(BCD), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn. Gọi H,K lần lượt là trực tâm của các tam giác BCD,ACD. Chứng minh rằng:
a) AD⊥CH.
b) HK⊥(ACD).
a) AD⊥CH.
b) HK⊥(ACD).
Câu 112:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và các cạnh đều bằng a.
a) Chứng minh rằng SO⊥BC.
b) Gọi M là trung điểm của cạnh SC và α là góc giữa đường thẳng OM và mặt phẳng (SBC). Tính sinα.
a) Chứng minh rằng SO⊥BC.
b) Gọi M là trung điểm của cạnh SC và α là góc giữa đường thẳng OM và mặt phẳng (SBC). Tính sinα.
Câu 113:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. Chứng minh rằng:
a) SA⊥BD;
b) (SAC)⊥(AHK).
a) SA⊥BD;
b) (SAC)⊥(AHK).
Câu 114:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a.
a) Chứng minh: DC′⊥(A′D′CB)
b) Tính tang của góc giữa mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (A′BD).
a) Chứng minh: DC′⊥(A′D′CB)
b) Tính tang của góc giữa mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (A′BD).
Câu 115:
Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khối hố sâu 2m. Biết bề rộng tấm ván là 1m; bề dài tấm ván là 3,5m. Tính góc giữa đường thẳng nối hai đỉnh chéo nhau của tấm ván với mặt phẳng đáy.




Câu 116:
Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có cạnh bên AA′ vuông góc với đáy. Cho biết AB=AC=2,4m;BC=2m;AA′=3m.

a) Tính góc giữa hai đường thẳng AA′ và BC; A′B′ và AC.
b) Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác ABB′ trên mặt phẳng (BB′C′C).

a) Tính góc giữa hai đường thẳng AA′ và BC; A′B′ và AC.
b) Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác ABB′ trên mặt phẳng (BB′C′C).
Câu 117:
Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98m và cạnh đáy 180m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy.


Câu 118:
Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6m, hai chân thang cách nhau 80cm, hai ngọn thang cách nhau 60cm. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
[Hình cần kiểm tra lại: p18_f5]
[Hình cần kiểm tra lại: p18_f5]
Câu 119:
Hình 19 minh họa một cánh cửa và khung cửa. Cánh cửa có dạng hình chữ nhật BCMN và khung cửa có dạng hình chữ nhật ABCD, ở đó AB=BN. Góc mở cửa là góc nhị diện [A,BC,N]. Biết chiều rộng BN của cửa là 1,2m. Khi góc mở cửa có số đo bằng 60∘ thì khoảng cách giữa A và N bằng bao nhiêu?
---------------- HẾT ----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026 — Mã đề: 7169 • Nguồn: dethichuan.com
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Câu | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU
Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 49 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 50 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 51 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 52 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 53 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 54 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 55 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 56 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 57 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 58 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 59 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 60 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 61 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 62 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 63 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 64 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 65 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 66 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 67 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 68 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 69 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 70 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 71 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 72 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 73 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 74 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 75 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 76 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 77 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 78 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 79 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 80 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 81 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 82 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 83 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 84 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 85 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 86 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 87 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 88 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 89 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 90 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 91 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 92 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 93 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 94 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 95 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 96 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 97 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 98 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 99 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 100 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 101 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 102 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 103 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 104 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 105 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 106 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 107 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 108 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 109 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 110 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 111 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 112 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 113 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 114 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 115 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 116 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 117 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 118 (Chọn —):Đáp án đúng là —.
Câu 119 (Chọn —):Đáp án đúng là —.