(0, điểm) Cho hai góc nhọn $a$ và $b$ với $\tan a=\frac{1}{7}$ và $\tan b=\frac{3}{4}$. Tính $a+b$. .

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a,b$ là hai góc nhọn nên $0<a+b<\pi$. Áp dụng công thức tang của tổng hai góc: $$\tan (a+b)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}=\frac{\frac{1}{7}+\frac{3}{4}}{1-\frac{1}{7}\cdot \frac{3}{4}}=\frac{\frac{4+21}{28}}{1-\frac{3}{28}}=\frac{\frac{25}{28}}{\frac{25}{28}}=1.$$ Vì $0<a+b<\pi$ và $\tan (a+b)=1>0$ nên $a+b$ là góc nhọn, do đó $a+b=\frac{\pi }{4}=45^{\circ }$.