(0, điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y=f(x)=\sin 2x+\tan 2x$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số $y=f(x)=\sin 2x+\tan 2x$.

**Tập xác định:** $\tan 2x$ xác định khi $2x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$, tức $D=\left\{x\in \mathbb{R}:x\ne \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right\}$. Tập xác định đối xứng qua gốc tọa độ $O$ vì nếu $x\in D$ thì $-x\in D$.

**Xét tính chẵn lẻ:** Với mọi $x\in D$ ta có:
$$f(-x)=\sin (-2x)+\tan (-2x)=-\sin 2x-\tan 2x=-(\sin 2x+\tan 2x)=-f(x).$$

Vậy hàm số $f(x)=\sin 2x+\tan 2x$ là **hàm số lẻ**.