(1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB=a, AD=a 2 , BAD =120 0. a) Tính AB . AD . b) Gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh AB, CD sao cho AM= 1 2 AB, CN= 1 3 CD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. Chứng minh rằng: AG = -1 3 DB + 19 18 DC .

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: a) Ta có AB . AD = | AB |. | AD |. ( AB , AD ) = AB.AD BAD = a.a 2 . 120 0 = - 2 2 a 2. b) Ta có AM + AN + AB = 3 AG mà AM = 1 2 AB = 1 2 DC và AN = AB + BC + CN = DC + DC - DB - 1 3 DC = 5 3 DC - DB . 3 AG = 1 2 DC + 5 3 DC - DB + DC = - DB + 19 6 DC AG = - 1 3 DB + 19 18 DC .

Câu 21Học Kỳ#tax:v1#topic:M10.G02.VECTOR_PLANE

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026 - Ngày 27/12/2025 - Đề Số 1

(1,0 điểm) Cho hình bình hành $A B C D$ có $A B = a$ , $A D = a 2$ , $B A D = 12 0^{0}$ .

a) Tính $A B . A D$ .

b) Gọi $M$ , $N$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $A B$ , $C D$ sao cho $A M = \frac{1}{2} A B$ , $C N = \frac{1}{3} C D$ . Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $B M N$ . Chứng minh rằng: $A G = \frac{- 1}{3} D B + \frac{19}{18} D C$ .

Câu 20

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026 - Ngày 27/12/2025 - Đề Số 1

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 7:Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF. Khẳng định nào sau đây đúng?

(1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB=a, AD=a2​, BAD=1200.a) Tính AB.AD.b) Gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh AB, CD sao cho AM=21​AB, CN=31​CD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. Chứng minh rằng: AG=3−1​DB+1819​DC.

Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026 - Ngày 27/12/2025 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)