Cho tam giác có .
Cho tam giác có .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
, với là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
b)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác là .
c)
Độ dài cạnh là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d)
Diện tích của tam giác là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có AC=8cm, B=45°, C=60° nên A=180°−45°−60°=75°. a) Định lí sin: BC/sinA = AC/sinB = AB/sinC = 2R (không phải R), nên ý a) Sai. b) R = AC/(2sinB) = 8/(2·√2/2) = 4√2 cm → Đúng. c) BC = AC·sinA/sinB = 8·sin75°/sin45° = 8·(√6+√2)/4 ÷ (√2/2) = 4(√3+1) ≈ 10,93 cm ≠ 10,92 cm → Sai. d) S = ½·AC·BC·sinC = ½·8·4(√3+1)·(√3/2) = 8√3(√3+1) = 24+8√3 cm² → Đúng. Kết quả khớp đáp án mã đề 1001: a) S, b) Đ, c) S, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Định lí sin cho BC/sinA = AC/sinB = AB/sinC = 2R, không phải = R, nên khẳng định Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
R = AC/(2sinB) = 8/(2·sin45°) = 8/√2 = 4√2 cm, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
A = 75°; BC = 8·sin75°/sin45° = 4(√3+1) ≈ 10,93 cm, không phải 10,92 cm, nên Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·AC·BC·sinC = ½·8·4(√3+1)·(√3/2) = 24+8√3 cm², đúng.
Tam giác ABC có AC=8cm, B=45°, C=60° nên A=180°−45°−60°=75°. a) Định lí sin: BC/sinA = AC/sinB = AB/sinC = 2R (không phải R), nên ý a) Sai. b) R = AC/(2sinB) = 8/(2·√2/2) = 4√2 cm → Đúng. c) BC = AC·sinA/sinB = 8·sin75°/sin45° = 8·(√6+√2)/4 ÷ (√2/2) = 4(√3+1) ≈ 10,93 cm ≠ 10,92 cm → Sai. d) S = ½·AC·BC·sinC = ½·8·4(√3+1)·(√3/2) = 8√3(√3+1) = 24+8√3 cm² → Đúng. Kết quả khớp đáp án mã đề 1001: a) S, b) Đ, c) S, d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Định lí sin cho BC/sinA = AC/sinB = AB/sinC = 2R, không phải = R, nên khẳng định Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
R = AC/(2sinB) = 8/(2·sin45°) = 8/√2 = 4√2 cm, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
A = 75°; BC = 8·sin75°/sin45° = 4(√3+1) ≈ 10,93 cm, không phải 10,92 cm, nên Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·AC·BC·sinC = ½·8·4(√3+1)·(√3/2) = 24+8√3 cm², đúng.