(1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB=2CD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD;$ $G$ là trọng tâm tam giác $(SAB)$.
a) Chứng minh rằng: $OG//(SAD)$.
b) Tìm giao điểm $I$ của đường thẳng $BG$ và $mp(SCD)$.