(1,0 điểm) Trên sườn đồi nghiêng một góc so với phương nằm ngang, có một cây cổ thụ mọc thẳng đứng (hình minh họa bên dưới). Từ điểm dưới chân đồi, cách gốc cây một đoạn , người ta nhìn đỉnh ngọn cây dưới một góc so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây cổ thụ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tính bằng mét). Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Xét tam giác với là điểm quan sát, là gốc cây, là ngọn cây.
- Sườn đồi nghiêng góc so với phương ngang, cây mọc thẳng đứng nên góc giữa (hướng xuống dốc) và (phương thẳng đứng) là .
- Góc quan sát so với phương ngang là , nên .
- Suy ra .

Áp dụng định lý sin trong tam giác :



Vậy chiều cao cây cổ thụ m.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh THPT Hồ Thị Bi 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 60 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho mệnh đề chứa biến P(x):"2x+10 x 2". Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 2:Cho tập hợp X=\ x;y;z\ . Tập X có tất cả mấy tập con?
Xem →
Câu 3:Tập hợp A=\ x R -5 x < 3\ được viết dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng là
Xem →
Câu 4:Cho tam giác ABC với AB=c, AC=b, BC=a và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đẳng thức nào dưới đây sai?
Xem →
Câu 5:Cho ABC có B =60 0, BC=8, AB=5. Độ dài cạnh AC bằng
Xem →
Câu 6:Mệnh đề phủ định của P:" x R ,\ x 2 > 0" là
Xem →
Câu 7:Giá trị của 30 0 + 120 0 bằng
Xem →
Câu 8:Cho hai tập hợp M=\ 2;4;6;9\ , N=\ 1;2;3;4\ . Khi đó
Xem →
Câu 9:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm M ( 3 2 ; 1 2 ). Khi đó, giá trị của xOM bằng
Xem →
Câu 10:Cho tập hợp A=\ x R x 2 - 6x + 8 = 0\ . Viết lại tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử được kết quả là
Xem →
Câu 11:Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
Xem →
Câu 12:Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc bằng 60 0 thì tam giác đó là tam giác đều”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là
Xem →
Câu 13:Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?
Xem →
Câu 14:Cặp số (1;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Xem →
Câu 15:Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem →