Câu 20Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Phú Lộc Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế 2025-2026 - Đề Số 2(1,5 điểm) Cho hình chóp , là tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song. Gọi là trọng tâm . Điểm thuộc cạnh sao cho .
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng .
b. Trong mặt phẳng vẽ đường thẳng đi qua và song song cắt tại . Chứng minh rằng: .
(1,5 điểm) Cho hình chóp , là tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song. Gọi là trọng tâm . Điểm thuộc cạnh sao cho .
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng .
b. Trong mặt phẳng vẽ đường thẳng đi qua và song song cắt tại . Chứng minh rằng: .
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng .
b. Trong mặt phẳng vẽ đường thẳng đi qua và song song cắt tại . Chứng minh rằng: .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a. là điểm chung của hai mặt phẳng (0,5 điểm). S là điểm chung của hai mặt phẳng. Vậy (0,25 điểm).
b. [Hình cần kiểm tra lại: p9_f1] G là trọng tâm tam giác SCD nên . Theo giả thiết và MN // BC nên (0,25 điểm). Do đó . Mà . Vậy (0,25 điểm).
b. [Hình cần kiểm tra lại: p9_f1] G là trọng tâm tam giác SCD nên . Theo giả thiết và MN // BC nên (0,25 điểm). Do đó . Mà . Vậy (0,25 điểm).