(4,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a. $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$
b. $$\{\begin{array}{l}2x^2-3x+2=y^2\\ 2y^2-3y+2=x^2\end{array}$$

a. $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$
$\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\iff \frac{1}{2}\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=1$
$\iff \cos \frac{\pi }{3}\sin x-\sin \frac{\pi }{3}\cos x=1$
$\iff \sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$
$\iff x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi (k\in \mathbb{Z})$

b. $$\{\begin{array}{ll}2x^2-3x+2=y^2& (1)\\ 2y^2-3y+2=x^2& (2)\end{array}$$
$(1)-(2)$
$\iff 3(x^2-y^2)-3(x-y)=0$
$\iff 3(x-y)(x+y-1)=0$
$\Rightarrow \{\begin{array}{l}y=x\\ y=1-x\end{array}$
Th1: y = x thế vào (1) ta được: $x^2-3x+2=0\Rightarrow \{\begin{array}{l}x=1\\ x=2\end{array}$. Khi đó hệ có nghiệm (1;1), (2;2)
Th2: y = 1-x thế vào (1) ta được: phương trình $x^2-x+1=0$ vô nghiệm
Vậy hệ có nghiệm : (1;1), (2;2)