a) Cho các số thực không âm $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $a+b+c=2$. Chứng minh rằng $$a^2{b}^2+b^2{c}^2+c^2{a}^2\le 1.$$

b) Cho $x$, $y$, $z$ là các số thực dương thỏa mãn $x\left(y^2+z^2\right)=y+z$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=\frac{1}{(1+x{)}^2}+\frac{1}{(1+y{)}^2}+\frac{1}{(1+z{)}^2}+\frac{4}{(1+x)(1+y)(1+z)}.$$

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) Không mất tính tổng quát giả sử a = max{a, b, c} thì bc ≤ a² nên có điều phải chứng minh do 16(a²b² + b²c² + c²a²) = 16a²(b² + c²) + 16b²c² ≤ 16a²(b+c)² ≤ (a+b+c)⁴ = 16 b)... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi HSGQG THPT - Vĩnh Long - 2026-2027 - Môn Toán (Buổi thứ hai) - Đề Số 2 trên dethichuan.com.