Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng ha ngô và ha đậu xanh để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Khi đó bằng bao nhiêu?
Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng ha ngô và ha đậu xanh để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Khi đó bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 12
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Bài toán quy hoạch tuyến tính: maxim hóa với ràng buộc , , (tức ). Miền nghiệm có các đỉnh: , , giao của và : trừ hai phương trình ta được , suy ra , ; và . Tính : tại : ; tại : ; tại : (lớn nhất). Vậy , , , khớp với đáp án nguồn.
Bài toán quy hoạch tuyến tính: maxim hóa với ràng buộc , , (tức ). Miền nghiệm có các đỉnh: , , giao của và : trừ hai phương trình ta được , suy ra , ; và . Tính : tại : ; tại : ; tại : (lớn nhất). Vậy , , , khớp với đáp án nguồn.