Bán kính mặt cầu tâm $I(1;3;5)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1-t\\ z=2-t\end{array}$ là

Chọn A.
Đường thẳng $d$ đi qua $M(0;-1;2)$ và có véc-tơ chỉ phương $\vec{u}=(1;-1;-1)$.
Ta có $\overrightarrow{MI}=(1;4;3)$.
Tích có hướng $[\overrightarrow{MI},\vec{u}]=(4(-1)-3(-1);3(1)-1(-1);1(-1)-4(1))=(-1;4;-5)$.
Bán kính mặt cầu là $R=d(I,d)=\frac{|[\overrightarrow{MI},\vec{u}]|}{|\vec{u}|}=\frac{\sqrt{(-1{)}^2+4^2+(-5{)}^2}}{\sqrt{1^2+(-1{)}^2+(-1{)}^2}}=\frac{\sqrt{42}}{\sqrt{3}}=\sqrt{14}$.