Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số có tiệm cận đứng $x=-4$, hai điểm tới hạn $x=-9$ và $x=1$, giá trị $y(-9)=-20$, $y(1)=0$, và trên $(-4;+\infty )$ hàm đi từ $+\infty$ xuống $0$ rồi tăng lên $+\infty$. Xét $y=\frac{x^2-2x+1}{x+4}=\frac{(x-1{)}^2}{x+4}$ (phương án B): $y^{\prime }=\frac{2(x-1)(x+4)-(x-1{)}^2}{(x+4{)}^2}=\frac{(x-1)(x+9)}{(x+4{)}^2}$. Vậy $y^{\prime }=0$ tại $x=-9$ và $x=1$; $y^{\prime }>0$ khi $x<-9$, $y^{\prime }<0$ trên $(-9;-4)$ và $(-4;1)$, $y^{\prime }>0$ khi $x>1$ — đúng dấu của $y^{\prime }$ trong bảng. Giá trị: $y(-9)=\frac{(-10{)}^2}{-5}=-20$; $y(1)=0$; giới hạn khi $x\to (-4{)}^{-}$ là $-\infty$, khi $x\to (-4{)}^{+}$ là $+\infty$ — khớp hoàn toàn bảng biến thiên. Các phương án A (chỉ có một điểm tới hạn), C ($y(-9)=\frac{81+36+2}{-5}\ne -20$) và D (hàm bậc ba, không có tiệm cận đứng) đều loại.