Biết đồ thị hàm số bậc ba y = x 3 + ax 2 + bx + c\ (a,b,c R ) có một điểm cực trị là A(3;-3) và đi qua điểm B(2;2), tính a+b+c.

Đáp án đúng: D (a+b+c = 12.). Lời giải chi tiết: Ta có y' = 3x 2 + 2ax + b. Vì A(3;-3) là điểm cực trị và đồ thị đi qua B(2;2) nên ta có hệ: cases y'(3) = 27 + 6a + b = 0 \\ y(3) = 27 + 9a + 3b + c = -3 \\ y(2) = 8 + 4a + 2b + c = 2 cases cases 6a + b = -27 \\ 9a + 3b + c = -30 \\ 4a + 2b + c = -6 cases cases a = -3 \\ b = -9 \\ c = 24 cases . Vậy a + b + c = -3 - 9 + 24 = 12.

Câu 24THPT

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán - Liên trường THPT Nguyễn Hiền, Hoàng Diệu, Phạm Phú Thứ, Lương Thế Vinh (Quảng Nam) (Mã đề 101)

Biết đồ thị hàm số bậc ba $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in R)$ có một điểm cực trị là $A (3; - 3)$ và đi qua điểm $B (2; 2)$ , tính $a + b + c$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 23 Câu 25

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán - Liên trường THPT Nguyễn Hiền, Hoàng Diệu, Phạm Phú Thứ, Lương Thế Vinh (Quảng Nam) (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h.

Biết đồ thị hàm số bậc ba y=x3+ax2+bx+c (a,b,c∈R) có một điểm cực trị là A(3;−3) và đi qua điểm B(2;2), tính a+b+c.

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán - Liên trường THPT Nguyễn Hiền, Hoàng Diệu, Phạm Phú Thứ, Lương Thế Vinh (Quảng Nam) (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Biết đồ thị hàm số bậc ba $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in R)$ có một điểm cực trị là $A (3; - 3)$ và đi qua điểm $B (2; 2)$ , tính $a + b + c$ .