Biết đồ thị hàm số $y=f(x)$ có dạng như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị là hàm bậc ba có ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=-\infty \Rightarrow a<0$, có hai điểm cực trị ($ab<0\Rightarrow b>0$) và cắt trục tung tại điểm có tung độ dương ($f(0)=1>0$). Vậy $f(x)=-x^3+3x+1$. Chọn A.