Câu 13THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2024-2025 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Mã Đề 102)Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối thẳng giữa hai trụ đó (coi như độ cong không đáng kể), được đặt trong không gian với hệ tọa độ . Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm thuộc trụ thứ nhất và chuyển động thẳng đều theo đường cáp đến điểm thuộc trụ thứ hai với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục là mét).
Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối thẳng giữa hai trụ đó (coi như độ cong không đáng kể), được đặt trong không gian với hệ tọa độ . Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm thuộc trụ thứ nhất và chuyển động thẳng đều theo đường cáp đến điểm thuộc trụ thứ hai với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục là mét).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm chính giữa của đường cáp có tọa độ là .
b)
Có một khu vui chơi phía dưới cáp treo nằm trong mặt phẳng với điểm trung tâm có tọa độ . Biết rằng từ trong cabin cáp treo có thể ngắm nhìn toàn cảnh khu vui chơi rõ nhất tại vị trí điểm cách trung tâm khu vui chơi một khoảng ngắn nhất. Khi đó, ta có (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
c)
Trên đường cáp có điểm với hoành độ , khi đó thời gian để cabin đi từ điểm đến điểm xấp xỉ bằng giây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
d)
Độ dài đường cáp xấp xỉ bằng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
- a) Sai: Trung điểm của có tọa độ .
- b) Sai: Hình chiếu vuông góc của trung tâm khu vui chơi lên có .
- c) Đúng: , thời gian đi từ đến là giây.
- d) Đúng: Độ dài đường cáp .
- b) Sai: Hình chiếu vuông góc của trung tâm khu vui chơi lên có .
- c) Đúng: , thời gian đi từ đến là giây.
- d) Đúng: Độ dài đường cáp .