Biết $I={\int }_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}\cos xdx=a+b\sqrt{3}$. Tính $a-b$.

Tính $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)\mathrm{d}x$ được kết quả là

Cho hàm số $f(x)=x^2+1$ và hàm số $g(x)=2x$. Khi đó:

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1(t)=7t(m/s)$. Đi được $5(s)$, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-70\left(m/s^2\right)$. Tính quãng đường $S(m)$ đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Một chậu nước bằng nhựa có hình dạng và kích thước giống hết như hình dạng và kích thước của khối tròn xoay $(T)$ được tạo thành khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$, thể tích nhựa để làm chậu nước chiếm $5\%$ thể tích của khối tròn xoay $(T)$ khi đó chậu có thể chứa được tối đa bao nhiêu lít nước? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $\underset{-2}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Nếu $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2$ thì $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[f(x)+2x\right]\mathrm{d}x$ bằng