Biết rằng hàm số f(x) = ax 2 + bx + c, (a, b, c R ) thỏa mãn 0 1 f(x)\,dx = - 7 2 , 0 2 f(x)\,dx = -2 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [0;3].

Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 5, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)

c. f(x)\,dx = (ax 2 + bx + c)\,dx = a 3 x 3 + b 2 x 2 + cx.

d. Biết 0 3 f(x)\,dx = 13 2 , khi đó a + b + 3c = -12.

Câu 17THPT#Nguyên hàm & Tích phân#Tích phân

Thuộc đề: Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Biết rằng hàm số $f (x) = a x^{2} + b x + c$ , $(a, b, c \in R)$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[0; 3]$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

F (1) - F (0) = - \frac{7}{2}

\int_{1}^{2} f (x) d x = \frac{3}{2}

\int f (x) d x = \int (a x^{2} + b x + c) d x = \frac{a}{3} x^{3} + \frac{b}{2} x^{2} + c x

Biết

\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}

, khi đó

a + b + 3 c = - 12

Câu 16 Câu 18

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tính I = 0 2 ( x - 3 x)\,dx

Xem →

Câu 2:Trong không gian toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Xem →

Câu 3:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x 3 - x, y = 3x và hai đường thẳng x = 1, x = 3. Diện tích của (H) được tính bằng công

Xem →

Câu 4:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 5 như hình vẽ 1 Mệ

Xem →

Câu 5:Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm I(x 0;y 0;z 0) và nhận n = (a;b;c) làm vectơ pháp tuyến có phương trình

Xem →

Câu 6:Cho f là hàm số liên tục trên [1;2]. Biết F là nguyên hàm của f trên [1;2] thỏa F(1) = -2 và F(2) = 4. Tính 1 2 f(x)\,dx.

Xem →

Câu 7:Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Xem →

Câu 8:Biết 1 3 x+2 x \,dx = a + b c, với a, b, c Z , c < 9. Tính tổng S = a + b + c.

Xem →

Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 3x + 2y - 4z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )?

Xem →

Câu 10:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e 3x là:

Xem →

Câu 11:Cho tích phân 0 1 [f(x) + 2x ]dx = 2. Tính 0 1 f(x)\,dx.

Xem →

Câu 12:Tính I = 1 e ( 1 x - 1 x 2 )dx

Xem →

Câu 13:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn 0 2 f(x)\,dx = 4, 1 2 f(x)\,dx = 3. Tính 0 1 f(x)\,dx.

Xem →

Câu 14:Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = 2 x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2

Xem →

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-4) và B(-1;2;2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( ) của đoạn thẳng AB.

Xem →

Biết rằng hàm số f(x)=ax2+bx+c, (a,b,c∈R) thỏa mãn ∫01​f(x)dx=−27​, ∫02​f(x)dx=−2 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [0;3].

Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Biết rằng hàm số $f (x) = a x^{2} + b x + c$ , $(a, b, c \in R)$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[0; 3]$ .