Biết x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 7 ( 4x 2 - 4x + 1 2x ) + 4x 2 + 1 = 6x và x 1 + 2x 2 = 1 4 (a + b ) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

Đáp án đúng: D (a + b = 14.). Lời giải chi tiết: Phương trình viết lại thành 7(4x 2 - 4x + 1) + (4x 2 - 4x + 1) = 7(2x) + 2x. Xét hàm đặc trưng f(t) = 7 t + t đồng biến trên (0; + ), suy ra 4x 2 - 4x + 1 = 2x 4x 2 - 6x + 1 = 0, có hai nghiệm 3 5 4 . Khi đó x 1 + 2x 2 = 9 5 4 = 1 4 (9 + 5 ), suy ra a = 9, b = 5 a + b = 14.

Câu 42THPT#Phương trình lôgarit

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

Biết $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $lo g_{7} (\frac{4 x ^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + b)$ với $a, b$ là hai số nguyên dương. Tính $a + b$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 41 Câu 43

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tập xác định của hàm số y = (x-1) 1 3 là:

Biết x1​,x2​ là hai nghiệm của phương trình log7​(2x4x2−4x+1​)+4x2+1=6x và x1​+2x2​=41​(a+b​) với a,b là hai số nguyên dương. Tính a+b.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Biết $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $lo g_{7} (\frac{4 x ^{2} - 4 x + 1}{2 x}) + 4 x^{2} + 1 = 6 x$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + b)$ với $a, b$ là hai số nguyên dương. Tính $a + b$ .