Biểu thức $\frac{3-4\cos 2\alpha +\cos 4\alpha }{3+4\cos 2\alpha +\cos 4\alpha }$ có kết quả rút gọn bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $c=\cos 2\alpha$, với $\cos 4\alpha =2{\cos }^{2}2\alpha -1=2c^2-1$.
- Tử số: $3-4c+2c^2-1=2c^2-4c+2=2(1-c{)}^2$.
- Mẫu số: $3+4c+2c^2-1=2c^2+4c+2=2(1+c{)}^2$.

Biểu thức bằng ${\left(\frac{1-\cos 2\alpha }{1+\cos 2\alpha }\right)}^2={\left(\frac{2{\sin }^2\alpha }{2{\cos }^2\alpha }\right)}^2={\tan }^4\alpha$.

Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn.