Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục thì được thiết diện là một tam giác đều cạnh 12. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón bằng

Theo bảng đáp án chính thức, Câu 45 chọn đáp án B.

Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 12 nên đường kính đáy $2r=12\Rightarrow r=6$, đường sinh $l=12$.
Chiều cao của hình nón là chiều cao tam giác đều cạnh 12:
$h=\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}$.
Thể tích khối nón là:
$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi \cdot 6^2\cdot 6\sqrt{3}=72\pi \sqrt{3}$.

Chọn đáp án B.