Câu 1. (1 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-4x+3$

b) Giải phương trình: $\sqrt{2x-1}=x-2$

(AI giải đề cho tôi)
a) Hàm số $y=x^2-4x+3$ có $a=1>0$ nên bậc hai có bề lõm hướng lên. Tọa độ đỉnh: $x=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}=2$, $y=2^2-4\cdot 2+3=-1$, đỉnh $I(2;-1)$. Trục đối xứng $x=2$. Giao với trục $Ox$: $x^2-4x+3=0\iff x=1$ hoặc $x=3$, tức hai điểm $(1;0)$ và $(3;0)$. Giao với trục $Oy$: điểm $(0;3)$. Vẽ parabol qua các điểm $(0;3)$, $(1;0)$, đỉnh $(2;-1)$, $(3;0)$, đối xứng qua trục $x=2$.

b) Điều kiện: $2x-1\ge 0\iff x\ge \frac{1}{2}$ và $x-2\ge 0\iff x\ge 2$. Bình phương hai vế: $2x-1=(x-2{)}^2=x^2-4x+4\iff x^2-6x+5=0\iff (x-1)(x-5)=0\iff x=1$ hoặc $x=5$. Thử lại: $x=1$ cho $x-2=-1<0$ (loại); $x=5$ thỏa mãn: $\sqrt{9}=3=5-2$. Vậy $x=5$.