Cho lục giác đều ABCDEF có tâm . Vecto nào sau đây cùng phương với vecto ?
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm . Vecto nào sau đây cùng phương với vecto ?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trong lục giác đều ABCDEF, các cạnh song song theo cặp là AB∥DE, BC∥EF, CD∥FA, nên các vecto CD, AF, BC không cùng phương với AB. Xét đường chéo FC: đặt hệ tọa độ với A(1;0), B(1/2;√3/2), C(−1/2;√3/2), F(1/2;−√3/2) thì AB = (−1/2; √3/2) và FC = C − F = (−1; √3) = 2·AB. Vậy FC cùng phương (cùng hướng) với AB. Đáp án D.
Trong lục giác đều ABCDEF, các cạnh song song theo cặp là AB∥DE, BC∥EF, CD∥FA, nên các vecto CD, AF, BC không cùng phương với AB. Xét đường chéo FC: đặt hệ tọa độ với A(1;0), B(1/2;√3/2), C(−1/2;√3/2), F(1/2;−√3/2) thì AB = (−1/2; √3/2) và FC = C − F = (−1; √3) = 2·AB. Vậy FC cùng phương (cùng hướng) với AB. Đáp án D.