Câu 1. Cho hàm số $y=x^3-3x^2-2$. Gọi $a,b$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Tính giá trị của $2a^2+b$?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 121, trang 5), Câu 1 (Phần 3, câu 17) có đáp số là $2$.

Ta có $y^{\prime }=3x^2-6x=0⟺x=0$ hoặc $x=2$. Giá trị cực đại $a=y(0)=-2$, giá trị cực tiểu $b=y(2)=-6$. Suy ra $2a^2+b=2(-2{)}^2-6=2$.