Câu 17: Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Số lần gặp sự cố	[1; 2]	[3; 4]	[5; 6]	[7; 8]	[9; 10]
Số xe	17	33	25	20	5

Tìm cỡ mẫu và các tứ phân vị của mẫu số liệu.

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu là tổng số xe quan sát: $n=17+33+25+20+5=100$.

Đây là mẫu số liệu ghép nhóm. Ta chuyển các lớp về dạng $[a;b)$ bằng cách lấy biên dưới và biên trên cách nhau 1 đơn vị (vì mỗi lớp gồm 2 giá trị nguyên):
$[0,5;2,5),[2,5;4,5),[4,5;6,5),[6,5;8,5),[8,5;10,5)$ với tần số tương ứng $17,33,25,20,5$; độ dài mỗi lớp $h=2$.

Tần số tích lũy: $17;50;75;95;100$.

• Tứ phân vị thứ nhất: $\frac{n}{4}=25$, nhóm chứa $Q_1$ là nhóm $[2,5;4,5)$ (tần số tích lũy trước là 17):
$$Q_1=2,5+\frac{25-17}{33}\cdot 2=2,5+\frac{16}{33}\approx 2,98.$$

• Tứ phân vị thứ hai (trung vị): $\frac{n}{2}=50$, nhóm chứa $Q_2$ là nhóm $[2,5;4,5)$:
$$Q_2=2,5+\frac{50-17}{33}\cdot 2=2,5+2=4,5.$$

• Tứ phân vị thứ ba: $\frac{3n}{4}=75$, nhóm chứa $Q_3$ là nhóm $[4,5;6,5)$ (tần số tích lũy trước là 50):
$$Q_3=4,5+\frac{75-50}{25}\cdot 2=4,5+2=6,5.$$

Vậy cỡ mẫu $n=100$, $Q_1\approx 2,98$; $Q_2=4,5$; $Q_3=6,5$.