Câu 18: Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

Thời gian (phút)	[0,5; 10,5)	[10,5; 20,5)	[20,5; 30,5)	[30,5; 40,5)	[40,5; 50,5)
Số học sinh	2	10	6	4	3

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là $[10,5;20,5)$ với $n_1=10$ học sinh. Khi đó $n_0=2$ (tần số nhóm trước), $n_2=6$ (tần số nhóm sau), độ dài nhóm $h=20,5-10,5=10$.

Áp dụng công thức mốt của mẫu số liệu ghép nhóm:
$$M_o=10,5+\frac{n_1-n_0}{(n_1-n_0)+(n_1-n_2)}\cdot h=10,5+\frac{10-2}{(10-2)+(10-6)}\cdot 10.$$

Tính toán:
$$M_o=10,5+\frac{8}{8+4}\cdot 10=10,5+\frac{8}{12}\cdot 10=10,5+\frac{20}{3}=\frac{63}{6}+\frac{40}{6}=\frac{103}{6}\approx 17,17\text{ (phuˊt)}.$$

Vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $M_o=\frac{103}{6}\approx 17,17$ phút, tức thời gian mà học sinh hoàn thành câu hỏi thi nhiều nhất xấp xỉ $17,17$ phút.