Câu 14THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã đề 101)Câu 2. Một chiếc đèn được đặt trên đỉnh của một cột đèn cao để chiếu sáng một vòng xuyến giao thông đông đúc có bán kính . Cường độ ánh sáng tại một điểm trên vòng xuyến tỉ lệ thuận với cosin của góc và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ nguồn sáng đến điểm (xem hình dưới đây).

Câu 2. Một chiếc đèn được đặt trên đỉnh của một cột đèn cao để chiếu sáng một vòng xuyến giao thông đông đúc có bán kính . Cường độ ánh sáng tại một điểm trên vòng xuyến tỉ lệ thuận với cosin của góc và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ nguồn sáng đến điểm (xem hình dưới đây).


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu thì .
b)
Để cường độ ánh sáng lớn nhất thì cột đèn phải cao .
c)
.
d)
(với là hằng số dương).
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 9), Câu 2 (Phần 2, câu 14): a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
Ta có (d đúng), trong đó và (c sai). Khi đó (a sai), và đạt giá trị lớn nhất khi (b đúng).
Ta có (d đúng), trong đó và (c sai). Khi đó (a sai), và đạt giá trị lớn nhất khi (b đúng).