Câu 18THPT#Toán 12#Khảo sát năng lực Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát năng lực Toán 12 năm 2025 trường THPT Trưng Vương – Bình Định (Mã đề 1358)Câu 2. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng X và Y để sản xuất hai loại sản phẩm A và B theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A, người ta phải dùng máy X trong giờ và máy Y trong giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B, người ta phải dùng máy X trong giờ và máy Y trong giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy X làm việc không quá giờ một ngày và máy Y làm việc không quá giờ một ngày. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại A thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là triệu đồng; nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại B thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là triệu đồng. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 2. Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng X và Y để sản xuất hai loại sản phẩm A và B theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A, người ta phải dùng máy X trong giờ và máy Y trong giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B, người ta phải dùng máy X trong giờ và máy Y trong giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy X làm việc không quá giờ một ngày và máy Y làm việc không quá giờ một ngày. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại A thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là triệu đồng; nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại B thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là triệu đồng. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 64
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1358, trang 5), Câu 2 (Phần III) có đáp số là .
Gọi là số tấn sản phẩm loại A và B sản xuất trong một ngày. Hệ bất phương trình: , . Tiền lãi đạt giá trị lớn nhất tại với (triệu đồng).
Gọi là số tấn sản phẩm loại A và B sản xuất trong một ngày. Hệ bất phương trình: , . Tiền lãi đạt giá trị lớn nhất tại với (triệu đồng).