Câu 21THPT
Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 2Câu 3: (1,0 điểm) Một học sinh đăng ký học thêm buổi tối tại một trung tâm. Trung tâm có 10 lớp, được phân đều vào 5 ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu, mỗi ngày có 2 lớp (các lớp có khung giờ khác nhau nên không trùng lịch). Học sinh đó chọn đăng ký 6 lớp khác nhau.
a) Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn 6 lớp để đăng ký học thêm?
b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 lớp sao cho mỗi ngày trong tuần đều có ít nhất một lớp để học?
Câu 3: (1,0 điểm) Một học sinh đăng ký học thêm buổi tối tại một trung tâm. Trung tâm có 10 lớp, được phân đều vào 5 ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu, mỗi ngày có 2 lớp (các lớp có khung giờ khác nhau nên không trùng lịch). Học sinh đó chọn đăng ký 6 lớp khác nhau.
a) Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn 6 lớp để đăng ký học thêm?
b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 lớp sao cho mỗi ngày trong tuần đều có ít nhất một lớp để học?
a) Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn 6 lớp để đăng ký học thêm?
b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 lớp sao cho mỗi ngày trong tuần đều có ít nhất một lớp để học?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Số cách chọn 6 lớp từ 10 lớp của trung tâm là cách. (0,25 điểm)
b) Vì bạn học sinh đăng ký 6 lớp trong 5 ngày mà mỗi ngày đều có ít nhất một lớp nên có một ngày bạn chọn 2 lớp, 4 ngày còn lại mỗi ngày bạn chọn 1 lớp học. (0,25 điểm)
Chọn một ngày để học 2 lớp và chọn lớp cho ngày đó có 5 cách.
Chọn lớp cho 4 ngày còn lại có cách. (0,25 điểm)
Số cách chọn 6 lớp thỏa mãn đề bài là cách. (0,25 điểm)
b) Vì bạn học sinh đăng ký 6 lớp trong 5 ngày mà mỗi ngày đều có ít nhất một lớp nên có một ngày bạn chọn 2 lớp, 4 ngày còn lại mỗi ngày bạn chọn 1 lớp học. (0,25 điểm)
Chọn một ngày để học 2 lớp và chọn lớp cho ngày đó có 5 cách.
Chọn lớp cho 4 ngày còn lại có cách. (0,25 điểm)
Số cách chọn 6 lớp thỏa mãn đề bài là cách. (0,25 điểm)