Câu 19THPT#Toán 12#Ứng dụng đạo hàm tối ưu hóa
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán cụm chuyên môn số 08 – Cà Mau (Mã đề 0101)Câu 3. Một xí nghiệp sản xuất và tiêu thụ một loại sản phẩm. Giả sử hàm giá và hàm chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là (triệu đồng) và (triệu đồng), trong đó () là số lượng sản phẩm được sản xuất. Hãy tính lợi nhuận tối đa của xí nghiệp, biết rằng mỗi sản phẩm bán ra phải chịu thêm mức thuế là triệu đồng.
Câu 3. Một xí nghiệp sản xuất và tiêu thụ một loại sản phẩm. Giả sử hàm giá và hàm chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là (triệu đồng) và (triệu đồng), trong đó () là số lượng sản phẩm được sản xuất. Hãy tính lợi nhuận tối đa của xí nghiệp, biết rằng mỗi sản phẩm bán ra phải chịu thêm mức thuế là triệu đồng.
Đáp án chính thức: 180
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 3 (Phần III, câu 19) có đáp số là .
Khi sản xuất và tiêu thụ sản phẩm, doanh thu thu được là:
Tổng chi phí bao gồm chi phí sản xuất và thuế ( triệu đồng/sản phẩm) là:
Lợi nhuận của xí nghiệp là:
Xét hàm lợi nhuận trên đoạn :
Lợi nhuận tối đa đạt được tại là:
Khi sản xuất và tiêu thụ sản phẩm, doanh thu thu được là:
Tổng chi phí bao gồm chi phí sản xuất và thuế ( triệu đồng/sản phẩm) là:
Lợi nhuận của xí nghiệp là:
Xét hàm lợi nhuận trên đoạn :
Lợi nhuận tối đa đạt được tại là: