Câu 3. Tại một sân bay, hai vệ tinh $A$ và $B$ được đặt cố định để giám sát một số khu vực cố định. Một thiết bị tự động $X$ di chuyển trên mặt đất và được điều khiển bởi đài Radar trung tâm để đảm bảo tín hiệu liên lạc được truyền thẳng tới cả hai vệ tinh $A$ và $B$, đồng thời các đường thẳng phát tín hiệu từ thiết bị $X$ đến hai vệ tinh $A$ và $B$ luôn tạo với mặt đất các góc phụ nhau. Xét trong không gian $Oxyz$, xem mặt đất là mặt phẳng $(Oxy)$, Radar được đặt tại gốc tọa độ $O$, hai vệ tinh $A$ và $B$ được đặt tại các điểm có tọa độ lần lượt là $A(2;10;4)$ và $B(6;30;6)$. Khoảng cách lớn nhất mà Radar có thể liên lạc đến thiết bị tự động $X$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).