Câu 4. Cho hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Theo lời giải chính thức trong đề (Mã đề 0101), Câu 4 (Phần II): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

Tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{1\}$. Ta có $y^{\prime }=\frac{x(x-2)}{(x-1{)}^2}$, đổi dấu từ $+$ sang $-$ tại $x=0$ (cực đại) và từ $-$ sang $+$ tại $x=2$ (cực tiểu). Vì $y=x+1+\frac{1}{x-1}$ nên tiệm cận xiên là $y=x+1$.