Câu 6. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ ($ac\ne 0,ad-bc\ne 0$) có đồ thị như hình dưới đây.


Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 7. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.


Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Khoảng nào sau đây là một khoảng nghịch biến của hàm số?

Câu 10. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.


Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 11. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ ($ac\ne 0,ad-bc\ne 0$) có đồ thị như hình dưới đây.


Tâm đối xứng của đồ thị là

Câu 12. Cho hàm số phân thức $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{px+q}$ ($a\ne 0,p\ne 0$, đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu) có đồ thị như hình dưới đây.


Đường tiệm cận xiên $d$ của đồ thị có phương trình là

Câu 1. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây, trong đó $I(0;2)$ được đánh dấu.


Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Câu 2. Cho các biểu diễn như dưới đây. Trong đó, Hình 1 và bảng biến thiên lần lượt là đồ thị và bảng biến thiên của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ ($ac\ne 0,ad-bc\ne 0$); Hình 2 là đồ thị của hàm số $y=\frac{m{x}^2+nx+p}{qx+r}$ ($mq\ne 0$), trong đó đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu.


Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x+1$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=3(x+1)(x-1)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Câu 4. Cho hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-6x^2+9x+1$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=3(x-1)(x-3)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Tìm điểm cực đại của hàm số đã cho.

Câu 2. Cho hàm số $y=g(x)=-x^3+3x+2$ có đạo hàm $g^{\prime }(x)=3(1-x^2)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2x+1}{x-1}$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\frac{-3}{(x-1{)}^2}$ với mọi $x\ne 1$. Trong hai khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$, hàm số nghịch biến trên bao nhiêu khoảng?

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2}{x+1}$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\frac{x(x+2)}{(x+1{)}^2}$ với mọi $x\ne -1$. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+1$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. Tính $M+m$.

Câu 6. Cho hai hàm số $y=g(x)=\frac{2x+1}{x-1}$ và $y=h(x)=\frac{x^2-x-1}{x-2}$. Gọi $a$ là tung độ tiệm cận ngang của đồ thị $g$, $b$ là hệ số tự do của tiệm cận xiên $y=x+b$ của đồ thị $h$. Tính $a+b$.