Câu 4. Khảo sát chiều cao của $20$ học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau:

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề thi 2009, trang 5), Câu 4 (Phần II): a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

- **Ý a) Sai:** Nhóm $[160;165)$ có $3$ học sinh nên $x_1,x_2,x_3\in [160;165)$.
- **Ý b) Đúng:** Vị trí $Q_3$ ứng với $\frac{3\cdot 20}{4}=15$, vừa hết nhóm thứ $3$ ($3+5+7=15$) nên $Q_3=170+\frac{15-8}{7}\cdot 5=175$.
- **Ý c) Sai:** $Q_1=165+\frac{5-3}{5}\cdot 5=167$, nên $\Delta Q=Q_3-Q_1=175-167=8\ne 8,5$.
- **Ý d) Đúng:** Số học sinh cao từ $175\text{ cm}$ trở lên là $4+1=5$, xác suất là $\frac{5}{20}=0,25$.