Câu 4. Một mô hình thủy tinh được cấu tạo bởi một khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 4, O là giao điểm của AC, BD và một khối cầu (S) nội tiếp khối chóp.

Question

Câu 4. Một mô hình thủy tinh được cấu tạo bởi một khối chóp $S . A B C D$ có tất cả các cạnh bằng $4$ , $O$ là giao điểm của $A C, B D$ và một khối cầu $(S)$ nội tiếp khối chóp. Biết $V_{(S)} = \frac{1}{3} R_{(S)} S_{tp}$ trong đó ( $R_{(S)}$ : bán kính mặt cầu nội tiếp khối chóp, $S_{tp}$ là diện tích toàn phần của hình chóp, $V_{(S)}$ thể tích khối cầu $(S)$ ).

![Khối chóp S.ABCD và khối cầu nội tiếp](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/37b24953f2506dfd54ffeb31f5b14f766d83886ef006a99d554e110a9448ac3f/q16-fig1.png)

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:S. Lời giải chi tiết: a) Sai: OA = 2 2 SO = 4 2 - (2 2 ) 2 = 2 2 2 . b) Đúng: V S.ABCD = 1 3 2 2 16 = 32 2 3 . c) Sai: Kẻ OK SD tại K, ta có OK = SO OD SD = 2 và = OC OK = 2 2 2 = 2 2. d) Sai: Bán kính mặt cầu nội tiếp r = 6 - 2 . Tổng chu vi P(h) = 16 - 4 2 h + 2 2rh - h 2 với 0 < h < 2r đạt giá trị lớn nhất 18,90 chứ không có giá trị nhỏ nhất trên (0; 2r).

Answer

a. Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy (ABCD) bằng 2 .

Answer

b. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 32 2 3 (đvtt).

Answer

c. Gọi là một góc phẳng của góc nhị diện [O, SD, C], giá trị = 2.

Answer

d. Để sử dụng phần không gian bên trong của khối cầu (S) để nuôi cá, người ta cắt mô hình này bằng một mặt phẳng ( ) song song với mặt đáy (ABCD). Để tối ưu hóa phần không gian này thì tổng chu vi giữa giao tuyến của mặt phẳng ( ) và mô hình này phải nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất này bằng 18,89 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 năm 2026 – 2027 trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông – TP HCM (Mã đề 803)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)