Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+x-1}{x-1}$, có đồ thị $(C)$.

Ta có $f(x)=x+2+\frac{1}{x-1}$ và $f^{\prime }(x)=\frac{x(x-2)}{(x-1{)}^2}$.
a) Sai: Hàm số đạt cực đại $f(0)=1$ và cực tiểu $f(2)=5$, nên tập giá trị là $(-\infty ;1]\cup [5;+\infty )$.
b) Đúng: Tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận xiên $y=x+2$, giao điểm là $I(1;3)$.
c) Đúng: Hai điểm cực trị $A(0;1),B(2;5)$ đi qua đường thẳng $y=2x+1$, chứa điểm $M(3;7)$.
d) Đúng: Tiệm cận xiên $\Delta :x-y+2=0$, khoảng cách $d(O,\Delta )=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$.