Câu 5. Cho hàm số $f(x)=\ln \left(\sqrt{x^2+1}-x\right)+2026^x-2026^{-x}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Một nhóm nghiên cứu môi trường mô hình hóa mức độ ô nhiễm không khí $Q(t)$ (đơn vị: index) tại một khu công nghiệp sau $t$ giờ xả thải theo quy luật: $Q(t)=100\cdot f\left(\frac{t-4}{10}\right)+300$. Biết rằng khi chỉ số ô nhiễm vượt ngưỡng an toàn $Q_0=300$, hệ thống tự động kích hoạt màng lọc hấp thụ. Thời gian hệ thống màng lọc này phải hoạt động liên tục trong một ca trực kéo dài $12$ giờ ($0<t<12$) là $8$ giờ.

Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$.

Bất phương trình $f(2^{x^2-4x})+f(-2^{x-4})\le 0$ có nghiệm là đoạn $[a;b]$. Khi đó $b-a=4$.

Hàm số $f(x)$ là hàm số lẻ trên $\mathbb{R}$.