Câu 6. Một quả khế được mô hình hóa cân đối, có chiều dài $18\text{ cm}$. Mỗi thiết diện vuông góc với chiều dài quả khế là một hình sao $5$ cánh cân đối: gồm $5$ đỉnh nhọn cách đều quanh tâm và $5$ rãnh xen kẽ, cũng cách đều quanh tâm. Trên mỗi thiết diện, gọi $A_n$ là một đỉnh nhọn và $B_n$ là rãnh đối diện với đỉnh nhọn đó. Quan sát mặt cắt dọc (chứa trục quả khế) đi qua các điểm $A_n$ và $B_n$: parabol giới hạn cánh quả khế, tức tập hợp các điểm $A_n$, có bề rộng (chiều dài quả khế) gấp $5$ lần chiều cao (khoảng cách từ đỉnh parabol đến trục quả khế); parabol giới hạn rãnh quả khế, tức tập hợp các điểm $B_n$, có bề rộng gấp $8$ lần chiều cao. Hai parabol này cùng đi qua hai đầu quả khế. Tính thể tích quả khế theo mô hình trên. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của ${\text{cm}}^3$.