(AI giải đề cho tôi)
Câu 9: Cho $5^x=\frac{1}{2}$, $5^y=\frac{1}{3}$. Biểu thức $T=\frac{2^x\cdot 10^y+2^y\cdot 10^x}{10^{x+y}}$.

Ta có $2^x\cdot 10^y=2^x\cdot 2^y\cdot 5^y=2^{x+y}{5}^y$, chia cho $10^{x+y}=2^{x+y}{5}^{x+y}$ được $5^{y-(x+y)}=5^{-x}=\frac{1}{5^x}=2$.

Tương tự $2^y\cdot 10^x=2^{x+y}{5}^x$, chia cho $10^{x+y}$ được $5^{x-(x+y)}=5^{-y}=\frac{1}{5^y}=3$.

Vậy $T=2+3=5$. Đáp án A.