Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2\% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P⋅(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
a2
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
b
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13%
c
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A⋅(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α;β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5\% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2\% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hang và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r\% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P.(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13\%
d
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A.(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α; β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Nếu một khoản tiền gốc T0 được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền TN nhận được sau N kì gửi được cho bởi công thức sau: TN=T0(1+nr)N. Hỏi nếu anh A gửi tiết kiệm số tiền 200 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5%/năm thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của anh A sau 2 năm khoảng bao nhiêu?
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?
Bác Nam đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% một quý. Số tiền còn lại bác Nam gửi theo kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác Nam đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác Nam.
PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu hỏi. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho biểu thức 52⋅32⋅2=2ba và 63⋅33⋅3=3nm trong đó (ba,nm) là các phân số tối giản.
Tại một xí nghiệp, công thức P(t)=500.(21)3t được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian t (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.
Mệnh đề
Đúng
Sai
a)
Giá trị còn lại của máy sau 3 năm sử dụng là 250 triệu đồng.
b)
Giá trị còn lại của máy sau 4 năm 3 tháng sử dụng gần bằng 180 triệu đồng.
c)
Sau 2 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm 185 triệu đồng so với giá trị ban đầu.
d)
Sau 1 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm 20,6\% so với giá trị ban đầu của nó.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Giá trị còn lại của máy sau 3 năm sử dụng là 250 triệu đồng.
b
Giá trị còn lại của máy sau 4 năm 3 tháng sử dụng gần bằng 180 triệu đồng.
c
Sau 2 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm 185 triệu đồng so với giá trị ban đầu.
d
Sau 1 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm 20,6\% so với giá trị ban đầu của nó.
Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5%/ tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng. Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian trả nợ.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Số tiền nợ sau 8 tháng là 796464780,4.
b
Số tiền nợ sau 10 tháng là 744299339,8.
c
Sau 37 tháng thì anh Nam trả hết nợ.
d
Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 45 triệu đồng thì sau hai năm anh Nam trả hết nợ.
Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài. Sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức y=1+4999e−0,8t5000, ∀t≥0. Trong đó y là tổng số học sinh bị nhiễm sau t ngày. Các trường đại học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng 40% số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?
Trong năm 2022, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 800 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 7% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Hỏi năm 2030, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là tính theo ha? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là bao nhiêu?
Bác An gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 3,5%/ kỳ. Số tiền cả vốn và lãi được ngân hàng tính theo công thức T=T0(1+r)n, trong đó T0 là số tiền gốc và n là số kỳ đã gửi. Hỏi sau 3 năm bác An mới rút tiền thì bác thu được số tiền lãi là bao nhiêu triệu đồng? (đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105m3. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?
Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t)=s(0)⋅2t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau 10 phút thì số lượng vi khuẩn A là bao nhiêu?
Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho 200000000 VND. Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 243 101 250 VND. Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
Nếu một khoản tiền gốc T0 được gửi ngân hàng với lãi suất hàng năm r (được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền TN nhận được sau N kì gửi được cho bởi công thức sau: TN=T0(1+nr)N. Hỏi nếu anh A gửi tiết kiệm số tiền 200 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5\%/năm thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của anh A sau 2 năm khoảng bao nhiêu?
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2\% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?
Bác Nam đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% một quý. Số tiền còn lại bác Nam gửi theo kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác Nam đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác Nam.
PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu hỏi. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho biểu thức 52.32.2=2ba và 63.33.3=3nm trong đó (ba,nm là các phân số tối giản).
Tại một xí nghiệp, công thức P(t)=500⋅(21)3t được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian t (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Giá trị còn lại của máy sau 3 năm sử dụng là 250 triệu đồng.
b
Giá trị còn lại của máy sau 4 năm 3 tháng sử dụng gần bằng 180 triệu đồng.
c
Sau 2 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm 185 triệu đồng so với giá trị ban đầu.
d
Sau 1 năm đưa vào sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm 20,6\% so với giá trị ban đầu của nó.
Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng. Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian trả nợ.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Số tiền nợ sau 8 tháng là 796464780,4.
b
Số tiền nợ sau 10 tháng là 744299339,8.
c
Sau 37 tháng thì anh Nam trả hết nợ.
d
Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 45 triệu đồng thì sau hai năm anh Nam trả hết nợ.
Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài. Sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức y=1+4999e−0,8t5000,∀t≥0. Trong đó y là tổng số học sinh bị nhiễm sau t ngày. Các trường đại học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng 40\% số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?
Trong năm 2022, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 800 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 7% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Hỏi năm 2030, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là tính theo ha? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là bao nhiêu?
Bác An gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 3,5% / kỳ. Số tiền cả vốn và lãi được ngân hàng tính theo công thức T=T0(1+r)n, trong đó T0 là số tiền gốc và n là số kỳ đã gửi. Hỏi sau 3 năm bác An mới rút tiền thì bác thu được số tiền lãi là bao nhiêu triệu đồng? (đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105m3. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?
Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t)=s(0)⋅2t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau 10 phút thì số lượng vi khuẩn A là bao nhiêu?
Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho 200000000 VND. Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 243 101 250 VND. Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?
Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức S=S0.2n, S0 là số lượng ban đầu, n là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 671088640 con?
Cho áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức P giảm theo công thức P=P0exi trong đó P0=760mmHg là áp suất ở mực nước biển (x=0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3580m gần với số nào sau đây nhất
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S=A.ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi số con vi khuẩn sau 10 giờ?
Cho các biểu thức sau: P=loga2b+1loga(a3b2)−logb(a2b3) và Q=logab3+loga2b6 với a,b là các số dương và a khác 1. Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn đúng hoặc sai.
Công thức logx=11,8+1,5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10−7 jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Trận động đất có độ lớn 2 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 6,3.1034 erg.
b
Trận động đất có độ lớn 3 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 2.109 (J)
c
Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 100 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.
d
Người ta ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter. Năng lượng do trận động đất đó tạo ra nằm trong khoảng 1017,8≤x≤1020,8 erg.
Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức S=S0.2n, S0 là số lượng ban đầu, n là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 671088640 con?
Cho a là số thực dương và a=1. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) T=loga(a3). b) Tính I=log4a(64a3) với a=4. c) T=loga(15a4a23a5a3). d) loga2(aa). e) aloga4. f) P=log3aa31.
Cho a là số thực dương và a=1. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) T=loga(a3). b) Tính I=log4a(64a3) với a=4. c) T=loga(15a4a23a5a3). d) loga2(aa). e) aloga4. f) P=log3aa31.
Gia đình bác An gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5\%/năm. Biết rằng tiền lãi của kì trước được cộng vào gốc tính lãi kì sau (lãi kép). a) Hỏi sau ba năm, gia đình bác nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Nếu tính theo thể thức lãi kép liên tục thì số tiền cả vốn lẫn lãi của gia đình bác An thu được là bao nhiêu (sau ba năm)? b) Vẫn với 500 triệu đồng, gia đình bác An gửi tiết kiệm với lãi kép 6,5\%/năm theo kì hạn 6 tháng. Hỏi để nhận được cả gốc và lãi là 1 tỉ đồng thì gia đình bác An cần gửi bao nhiêu năm?
Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M=logA−logA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7,1 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này.
Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín 31 mặt hồ?
Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức S=S0⋅2n, S0 là số lượng ban đầu, n là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 671088640 con?
Cho áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức P giảm theo công thức P=P0exi trong đó P0=760mmHg là áp suất ở mực nước biển (x=0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3580m gần với số nào sau đây nhất
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S=A⋅ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi số con vi khuẩn sau 10 giờ?
Công thức logx=11,8+1,5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10−7 Jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Trận động đất có độ lớn 2 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 6,3.1034 erg.
b
Trận động đất có độ lớn 3 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 2.109 (J)
c
Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 100 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.
d
Người ta ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter. Năng lượng do trận động đất đó tạo ra nằm trong khoảng 1017,8≤x≤1020,8 erg.
Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức S=S0.2n, S0 là số lượng ban đầu, n là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 671088640 con?
Gia đình bác An gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5\%/năm. Biết rằng tiền lãi của kì trước được cộng vào gốc tính lãi kì sau (lãi kép).
a) Hỏi sau ba năm, gia đình bác nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Nếu tính theo thể thức lãi kép liên tục thì số tiền cả vốn lẫn lãi của gia đình bác An thu được là bao nhiêu (sau ba năm)?
b) Vẫn với 500 triệu đồng, gia đình bác An gửi tiết kiệm với lãi kép 6,5\%/năm theo kì hạn 6 tháng. Hỏi để nhận được cả gốc và lãi là 1 tỉ đồng thì gia đình bác An cần gửi bao nhiêu năm?
Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M=logA−logA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7,1 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này.
Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín 31 mặt hồ?
Biết thời gian cần thiết (tính theo năm) để tăng gấp đôi số tiền đầu tư theo thể thức lãi kép liên tục với lãi suất không đổi r mỗi năm được cho bởi công thức t=rln2. Tính thời gian cần thiết để tăng gấp đôi số tiền đầu tư khi lãi suất là 8% mỗi năm (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức I(t)=A.er0(t−1) với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r0 là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?
Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín 31 mặt hồ?
Công thức logx=11,8+1,5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10−7 jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Trận động đất có độ lớn 2 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 6,3.1034 erg.
b
Trận động đất có độ lớn 3 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 2.109 jun.
c
Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 100 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.
d
Người ta ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter. Năng lượng do trận động đất đó tạo ra nằm trong khoảng 1017,8≤x≤1020,8 erg.
Cho x, y, z là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; logax, logay, log3az lập thành cấp số cộng, với a là số thực dương khác 1. Giá trị của p=y9x+zy+x3z là
Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với 88Mhz và 108Mhz. Hai vạch này cách nhau 10 cm. Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái d(cm) thì có tần số bằng k.ad(Mhz) với k và a là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV1 với tần số 102,7Mhz. (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga cảnh báo nước này sẽ cạn kiệt dầu mỏ sau 28 năm nữa nếu sản lượng khai thác hằng năm vẫn giữ như năm 2022. Bắt đầu từ năm 2023, nếu nước Nga mỗi năm giảm sản lượng khai thác 2\% so với năm trước thì sau bao nhiêu năm nữa nước này cạn kiệt dầu mỏ (chọn phương án có kết quả gần nhất với tính toán của bạn)?
Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
Biết thời gian cần thiết (tính theo năm) để tăng gấp đôi số tiền đầu tư theo thể thức lãi kép liên tục với lãi suất không đổi r mỗi năm được cho bởi công thức t=rln2. Tính thời gian cần thiết để tăng gấp đôi số tiền đầu tư khi lãi suất là 8\% mỗi năm (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất)
Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức I(t)=A.er0(t−1) với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r0 là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?
Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín 31 mặt hồ?
Công thức logx=11,8+1,5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10−7 jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Trận động đất có độ lớn 2 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 6,3.1034 erg.
b
Trận động đất có độ lớn 3 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 2.109 jun.
c
Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 100 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.
d
Người ta ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter. Năng lượng do trận động đất đó tạo ra nằm trong khoảng 1017,8≤x≤1020,8 erg.
Cho x, y, z là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; logax, logay, log3az lập thành cấp số cộng, với a là số thực dương khác 1. Giá trị của p=y9x+zy+x3z là
Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với 88Mhz và 108Mhz. Hai vạch này cách nhau 10cm. Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái d(cm) thì có tần số bằng k.ad(Mhz) với k và a là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV1 với tần số 102,7Mhz. (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga cảnh báo nước này sẽ cạn kiệt dầu mỏ sau 28 năm nữa nếu sản lượng khai thác hằng năm vẫn giữ như năm 2022. Bắt đầu từ năm 2023, nếu nước Nga mỗi năm giảm sản lượng khai thác 2\% so với năm trước thì sau bao nhiêu năm nữa nước này cạn kiệt dầu mỏ (chọn phương án có kết quả gần nhất với tính toán của bạn)?
Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2\% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P⋅(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
a2
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
b
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13%
c
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A⋅(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α;β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5\% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2\% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hang và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r\% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P.(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13\%
d
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A.(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α; β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Dân số thế giới được ước tính theo công thức S=A.eni, trong đó A là dân số của năm lấy mốc, S là dân số sau n năm, i là tỷ lệ gia tăng dân số hằng năm. Biết năm 2023 dân số thành phố Cần Thơ năm 2023 ước tính là 1282000 người và tỷ lệ gia tăng dân số là 1,03\%. Hỏi đến năm bao nhiêu thì dân số thành phố Cần Thơ đạt hơn 1,5 triệu người?
Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang trải kinh phí học tập hằng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất là 4\%. Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5\% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5\% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P⋅(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 94 triệu đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,03\%
d
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Cô Nga gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6\%/năm. Giả sử qua các năm thì lãi suất không thay đổi và cô Nga không gửi thêm tiền vào mỗi năm. Để biết sau y (năm) thì tổng số tiền cả vốn và lãi có được là x (triệu đồng), cô Nga sử dụng công thức y=log1,06(100x).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Tổng số tiền x thu được tăng lên khi số năm gửi y tăng lên do đó hàm số y=log1,06(100x) đồng biến trên tập xác định.
b
Sau ít nhất 12 năm thì cô Nga có thể rút ra được số tiền gấp đôi số tiền đã gửi từ tài khoản tiết kiệm đó.
c
Có một dự án đầu tư đòi hỏi chi phí hiện tại là 100 triệu đồng và sau 5 năm sẽ đem lại 150 triệu đồng. Xét khẳng định: “Cô Nga nếu đầu tư vào dự án này sẽ thu về khoản lợi nhuận nhiều hơn là gửi tiền vào ngân hàng đã nêu”.
d
Do tham gia bảo hiểm nhân thọ nên hằng năm cô Nga phải đóng phí là 20 triệu đồng. Cô dự kiến sau khi gửi tiền được một năm thì hằng năm sẽ rút 20 triệu đồng từ tiền gốc và lãi thu được để đóng bảo hiểm, số tiền còn lại thì cô tiếp tục gửi ngân hàng (giả sử quy định về lãi suất tiền gửi không thay đổi). Xét khẳng định: “Cô Nga sử dụng số tiền theo cách đó sẽ đóng bảo hiểm được tối đa 6 năm từ số tiền 100 triệu vốn ban đầu”.
Cường độ một trận động đất M (Richte) được cho bởi công thức M=logA−logA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản.
Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05\%/năm. Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì đến năm bao nhiêu năm dân số đạt 10 tỉ người.
Anh Trung gửi vào ngân hàng 180 triệu đồng với lãi suất 0,6\%/tháng. Sau mỗi tháng, anh Trung đến ngân hàng rút mỗi tháng 5 triệu đồng để chi tiêu đến khi hết tiền thì thôi. Biết trong suốt thời gian đó, ngoài số tiền rút mỗi tháng anh Trung không rút thêm một đồng nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. Vậy tháng cuối cùng anh Trung sẽ rút được số tiền là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến đến hàng phần trăm)?
Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85\% /tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình anh An trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh trả hết nợ ngân hàng?
Cho hai hàm số y=ax,y=bx (a,b là các số dương khác 1) có đồ thị lần lượt là (C1),(C2) như hình vẽ. Vẽ đường thẳng y=c>1 cắt trục tung và (C1),(C2) lần lượt tại M,N,P. Biết rằng SOMN=3SONP. Tìm mối liên hệ giữa a và b.
E.coli là vi khuẩn đường ruột gây bệnh tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.coli tăng gấp đôi. Ban đầu có 20 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn E.coli lớn hơn 81920 con?
Chị Lan chuẩn bị mua nhà trị giá 1 tỷ đồng. Chị Lan thực hiện việc tiết kiệm bằng cách mỗi tháng gửi đều đặn vào ngân hàng 20 triệu đồng/tháng. Biết rằng trong thời gian chị Lan gửi tiền thì ngân hàng áp dụng mức lãi suất 0,6% tháng và chị Lan không rút lãi lần nào. Hỏi chị Lan phải gửi tối thiểu bao nhiêu tháng để có được số tiền 1 tỷ đồng bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi?
Chị Lan muốn mua một chiếc điện thoại Iphone 14 Pro Max trị giá 27 triệu đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên chị chọn mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng như nhau) với lãi suất 12% một năm và trả trước 10 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng chị phải trả số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây để sau đúng 1 năm kể từ ngày mua điện thoại, chị sẽ trả hết nợ, biết ki trả nợ đầu tiên sau ngày mua điện thoại đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của tháng đó
Anh Minh muốn sau 3 năm nữa có một khoản tiền 500 triệu đồng để mua ô tô. Để thực hiện việc đó, anh Minh xây dựng kế hoạch ngay từ bây giờ, hàng tháng phải gửi một khoản tiền không đổi vào ngân hàng theo thể thức lãi kép và không rút tiền ra trong 3 năm đó. Giả sử rằng lãi suất không đổi là 0,65% /tháng. Hỏi số tiền anh Minh phải gửi hàng tháng là bao nhiêu để sau 3 năm anh có được 500 triệu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
Dân số thế giới được ước tính theo công thức S=A.eni, trong đó A là dân số của năm lấy mốc, S là dân số sau n năm, i là tỷ lệ gia tăng dân số hàng năm. Biết năm 2023 dân số thành phố Cần Thơ năm 2023 ước tính là 1282000 người và tỉ lệ gia tăng dân số là 1,03\%. Hỏi đến năm bao nhiêu thì dân số thành phố Cần Thơ đạt hơn 1,5 triệu người?
Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang trải kinh phí học tập hằng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất là 4\%. Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5\% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5\% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P⋅(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 94 triệu đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,03\%
d
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Cô Nga gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6\%/năm. Giả sử qua các năm thì lãi suất không thay đổi và cô Nga không gửi thêm tiền vào mỗi năm. Để biết sau y (năm) thì tổng số tiền cả vốn và lãi có được là x (triệu đồng), cô Nga sử dụng công thức y=log1,06(100x).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Tổng số tiền x thu được tăng lên khi số năm gửi y tăng lên do đó hàm số y=log1,06(100x) đồng biến trên tập xác định.
b
Sau ít nhất 12 năm thì cô Nga có thể rút ra được số tiền gấp đôi số tiền đã gửi từ tài khoản tiết kiệm đó.
c
Có một dự án đầu tư đòi hỏi chi phí hiện tại là 100 triệu đồng và sau 5 năm sẽ đem lại 150 triệu đồng. Xét khẳng định: “Cô Nga nếu đầu tư vào dự án này sẽ thu về khoản lợi nhuận nhiều hơn là gửi tiền vào ngân hàng đã nêu”.
d
Do tham gia bảo hiểm nhân thọ nên hằng năm cô Nga phải đóng phí là 20 triệu đồng. Cô dự kiến sau khi gửi tiền được một năm thì hằng năm sẽ rút 20 triệu đồng từ tiền gốc và lãi thu được để đóng bảo hiểm, số tiền còn lại thì cô tiếp tục gửi ngân hàng (giả sử quy định về lãi suất tiền gửi không thay đổi). Xét khẳng định: “Cô Nga sử dụng số tiền theo cách đó sẽ đóng bảo hiểm được tối đa 6 năm từ số tiền 100 triệu vốn ban đầu”.
Cường độ một trận động đất M (Richte) được cho bởi công thức M=logA−logA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richte. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản.
Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05%/năm. Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì đến năm bao nhiêu năm dân số đạt 10 tỉ người.
Anh Trung gửi vào ngân hàng 180 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, anh Trung đến ngân hàng rút mỗi tháng 5 triệu đồng để chi tiêu đến khi hết tiền thì thôi. Biết trong suốt thời gian đó, ngoài số tiền rút mỗi tháng anh Trung không rút thêm một đồng nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. Vậy tháng cuối cùng anh Trung sẽ rút được số tiền là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến đến hàng phần trăm)?
Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85% / tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình anh An trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh trả hết nợ ngân hàng?
Cho hai hàm số y=ax,y=bx (a,b là các số dương khác 1) có đồ thị lần lượt là (C1),(C2) như hình vẽ. Vẽ đường thẳng y=c>1 cắt trục tung và (C1),(C2) lần lượt tại M,N,P. Biết rằng SOMN=3SONP. Tìm mối liên hệ giữa a và b.
E.coli là vi khuẩn đường ruột gây bệnh tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.coli tăng gấp đôi. Ban đầu có 20 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn E.coli lớn hơn 81920 con?
Chị Lan chuẩn bị mua nhà trị giá 1 tỷ đồng. Chị Lan thực hiện việc tiết kiệm bằng cách mỗi tháng gửi đều đặn vào ngân hàng 20 triệu đồng/tháng. Biết rằng trong thời gian chị Lan gửi tiền thì ngân hàng áp dụng mức lãi suất 0,6% tháng và chị Lan không rút lãi lần nào. Hỏi chị Lan phải gửi tối thiểu bao nhiêu tháng để có được số tiền 1 tỷ đồng bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi?
Chị Lan muốn mua một chiếc điện thoại Iphone 14 Pro Max trị giá 27 triệu đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên chị chọn mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng như nhau) với lãi suất 12% một năm và trả trước 10 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng chị phải trả số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây để sau đúng 1 năm kể từ ngày mua điện thoại, chị sẽ trả hết nợ, biết kì trả nợ đầu tiên sau ngày mua điện thoại đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của tháng đó
Anh Minh muốn sau 3 năm nữa có một khoản tiền 500 triệu đồng để mua ô tô. Để thực hiện việc đó, anh Minh xây dựng kế hoạch ngay từ bây giờ, hàng tháng phải gửi một khoản tiền không đổi vào ngân hàng theo thể thức lãi kép và không rút tiền ra trong 3 năm đó. Giả sử rằng lãi suất không đổi là 0,65%/tháng. Hỏi số tiền anh Minh phải gửi hàng tháng là bao nhiêu để sau 3 năm anh có được 500 triệu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2\% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P⋅(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
a2
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
b
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13%
c
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A⋅(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α;β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5\% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2\% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hang và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r\% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P.(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13\%
d
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A.(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α; β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Cho hàm số y=ax và y=bx có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y=4 cắt trục tung, đồ thị y=ax, đồ thị y=bx lần lượt tại các điểm A,B,C thỏa mãn AC=3AB. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cường độ ánh sáng đi qua môi trường khác không khí (chẳng hạn sương mù, nước,...) sẽ giảm dần tùy thuộc độ dày của môi trường và hằng số μ gọi là khả năng hấp thụ của môi trường, tùy thuộc môi trường thì khả năng hấp thụ tính theo công thức I=I0e−μx với x là độ dày của môi trường đó và được tính bằng đơn vị mét. Biết rằng nước biển có μ=1,4. Hãy tính cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu khi từ độ sâu 2m xuống đến 20m?
E.coli là vi khuẩn đường ruột gây bệnh tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.coli tăng gấp đôi. Ban đầu có 20 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn E.coli lớn hơn 81920 con?
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5\% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm.
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng.
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hang và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx được cho trong hình vẽ bên. Cho biết tính đúng, sai mỗi phát biểu sau:
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Trong các hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx (đồ thị trên hình vẽ), có đúng hai hàm số đồng biến trên các tập xác định của nó.
b
logcx>logc2⇒x<2.
c
c<b<a.
d
Đường thẳng y=3 cắt trục Oy và cắt đồ thị các hàm số y=logax, y=logbx lần lượt tại các điểm M, N, P sao cho N là trung điểm của MP. Khi đó a3=2b3.
Cho số thực dương a khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào vuông góc với trục hoành mà cắt các đồ thị của hàm số y=log2x, y=logax và trục hoành lần lượt tại M,N và A thì AM=2AN (hình vẽ bên). Tính giá trị của a.
Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên 1 tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2019 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi 1\% trên 1 tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2019 mẹ đi rút toàn số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng).
Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: f(t)=c(1−e−kt), trong đó c là tổng đơn vị kiến thức học sinh phải học, k (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, t (ngày) là thời gian học và f(t) là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson). Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là k=0,2. Hỏi em học sinh sẽ nhớ được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày?
Áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm theo với độ cao x (so với mặt nước biển, đo bằng mét) theo công thức P=P0.exi, trong đó P0=760 mmHg là áp suất ở mực nước biển (x=0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí trên đỉnh Phanxipăng ở độ cao 3143m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
Cho hàm số y=ax và y=bx có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y=4 cắt trục tung, đồ thị y=ax, đồ thị y=bx lần lượt tại các điểm A,B,C thỏa mãn AC=3AB. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cường độ ánh sáng đi qua môi trường khác không khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) sẽ giảm dần tùy thuộc độ dày của môi trường và hằng số μ gọi là khả năng hấp thụ của môi trường, tùy thuộc môi trường thì khả năng hấp thụ tính theo công thức I=I0e−μx với x là độ dày của môi trường đó và được tính bằng đơn vị mét. Biết rằng nước biển có μ=1,4. Hãy tính cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu khi từ độ sâu 2m xuống đến 20m?
E.coli là vi khuẩn đường ruột gây bệnh tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.coli tăng gấp đôi. Ban đầu có 20 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn E.coli lớn hơn 81920 con?
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5\% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm.
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng.
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hang và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Vợ chồng anh Bình dự định lương của vợ dùng chi trả sinh hoạt phí, lương của anh Bình được gửi tiết kiệm hàng tháng. Biết đầu tháng này anh mới được tăng lương nhận mức lương 8 triệu đồng/tháng và cứ sau 2 năm lương của anh được tăng lên 10\% so với 2 năm trước đó. Giả sử rằng dự định của vợ chồng anh được thực hiện từ đầu tháng này và lãi suất ngân hàng ổn định ở 0,6% một tháng. Tính số tiền vợ chồng anh A tiết kiệm được sau 50 tháng (kết quả làm tròn đến triệu đồng)
Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1500 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số lượng vi khuẩn tăng thêm 25\% sau mỗi hai ngày. Công thức P(t)=P0.at cho phép tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau t ngày kể từ thời điểm ban đầu. Sau 6 ngày thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu con.
Anh Bình mua xe ô tô trị giá 600 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất là 9\% / 1 năm và lãi chỉ tính trên số tiền chưa trả. Cứ cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất, anh Bình trả 10 triệu đồng. Anh Bình trả hết số tiền trên sau số tháng là
Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức P giảm theo công thức P=P0emi trong đó P0 = 760mmHg là áp suất ở mực nước biển (x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,7mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Cho số thực dương a khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào vuông góc với trục hoành mà cắt các đồ thị của hàm số y=log2x, y=logax và trục hoành lần lượt tại M,N và A thì AM=2AN (hình vẽ bên). Tính giá trị của a.
Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên 1 tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2019 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi 1% trên 1 tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2019 mẹ đi rút toàn số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng).
Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: f(t)=c(1−e−kt), trong đó c là tổng đơn vị kiến thức học sinh phải học, k (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, t (ngày) là thời gian học và f(t) là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson). Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là k=0,2. Hỏi em học sinh sẽ nhớ được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày?
Áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm theo với độ cao x (so với mặt nước biển, đo bằng mét) theo công thức P=P0⋅exi, trong đó P0=760 mmHg là áp suất ở mực nước biển (x=0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí trên đỉnh Phanxipăng ở độ cao 3143 m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2\% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P⋅(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
a2
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
b
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13%
c
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A⋅(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α;β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5\% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2\% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hang và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r\% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P.(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13\%
d
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A.(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α; β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7 \%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi).
E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E. coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E. coli là 671088640 con?
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4\%/năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu.
Dân số nước ta năm 2023 ước tính là A=100,3 triệu người. (Nguồn: Tổng Cục Thống Kê https://gso.gov.vn). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là r=0,84%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc năm 2023) được tính theo công thức: S=A.ert triệu người.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Sau 1 năm nữa dân số Việt Nam đạt 101,1 triệu người.
b
Đến năm 2030, dân số Việt Nam ước đạt 120 triệu người.
c
Người ta ước tính rằng, đến năm 2035. Mức sinh của Việt Nam có xu hướng giảm, tỉ lệ tăng dân số hằng năm chỉ còn khoảng r=0,4%. Dân số Việt Nam vào năm 2040 là hơn 120 triệu người.
d
Dân số nước ta vượt 110 triệu người trong vòng 10 năm nữa.
Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. Một quãng tám bằng 1200 cent. Công thức xác định chênh lệch khoảng thời gian (tính bằng cent) giữa hai nốt nhạc có tần số a và b (a>b) là n=1200.log2ba (Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008) (Lưu ý: Làm tròn số đến hàng phần mười).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Khoảng thời gian chênh lệch giữa hai nốt nhạc có tần số 443 Hz và 415 Hz là 131 cent.
b
Khoảng thời gian chênh lệch giữa hai nốt nhạc có tần số 345 Hz và 398 Hz nằm trong khoảng (246;250).
c
Giả sử khoảng thời gian là 230 cent và tần số đầu là 328 Hz thì tần số cuối cùng là 287,2 Hz.
d
Với tần số đầu không vượt quá 355 Hz và tần số cuối cùng là 384 Hz thì khoảng thời gian chênh lệch giữa hai nốt nhạc không vượt quá 178 cent.
Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào với vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi 10% so với ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện, biết rằng ông A được xuất viện khi lượng virus trong cơ thể không quá 30% so với ngày nhập viện?
Giải các phương trình mũ sau: a) 3x+1=2 b) 32x2+5x+4=9 c) 2x=81 a) (71)x2−2x−3=7x+1 b) 45x−2=64 g) 3x2−4=(91)3x−1 g) logx+log(x−9)=1 h) log3(log2a)=0 i) (x2−2x−3)log2x=0 k) (x2+2x−3)(log2x−3)=0 g) log2(x+1)−2log41(x−1)=3 h) log3(6+x)+log3(9x)−5=0 i) log2x+log3x=1+log2xlog3x k) log3(9x−5.3x+7)=x+1 l) log3x.log9x.log27x.log81x=32
Dân số ở một địa phương được ước tính theo công thức S=A⋅er.t, trong đó A không đổi là dân số của năm 2023, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Hỏi đến năm nào thì dân số ở địa phương đó sẽ đạt gấp đôi dân số năm 2023? Biết r=1,13% / năm.
Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t)=A⋅ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 6 giờ có 2000 con. Hỏi ít nhất bao nhiêu giờ, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 120000 con?
Nếu một người gửi số tiền A với lãi suất kép r mỗi kì thì sau n kì, số tiền T người ấy thu được cả vốn lẫn lãi được cho bởi công thức Tn=A(1+r)n. Một người gửi 150 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất cố định là 8,4\% / năm. Nếu theo kì hạn là 1 năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó thu được cả vốn và tiền lãi hơn 200 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7\%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi).
E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E. coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E. coli là 671088640 con?
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4\%/năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu.
Dân số nước ta năm 2023 ước tính là A=100,3 triệu người. (Nguồn: Tổng Cục Thống Kê https://gso.gov.vn). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là r=0,84%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc năm 2023) được tính theo công thức: S=Aert triệu người.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Sau 1 năm nữa dân số Việt Nam đạt 101,1 triệu người.
b
Đến năm 2030, dân số Việt Nam ước đạt 120 triệu người.
c
Người ta ước tính rằng, đến năm 2035. Mức sinh của Việt Nam có xu hướng giảm, tỉ lệ tăng dân số hằng năm chỉ còn khoảng r=0,4%. Dân số Việt Nam vào năm 2040 là hơn 120 triệu người.
d
Dân số nước ta vượt 110 triệu người trong vòng 10 năm nữa.
Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. Một quãng tám bằng 1200 cent. Công thức xác định chênh lệch khoảng thời gian (tính bằng cent) giữa hai nốt nhạc có tần số a và b(a>b) là n=1200.log2ba (Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008) (Lưu ý: Làm tròn số đến hàng phần mười)
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Khoảng thời gian chênh lệch giữa hai nốt nhạc có tần số 443 Hz và 415 Hz là 131 cent.
b
Khoảng thời gian chênh lệch giữa hai nốt nhạc có tần số 345 Hz và 398 Hz nằm trong khoảng (246;250).
c
Giả sử khoảng thời gian là 230 cent và tần số đầu là 328 Hz thì tần số cuối cùng là 287,2 Hz.
d
Với tần số đầu không vượt quá 355 Hz và tần số cuối cùng là 384 Hz thì khoảng thời gian chênh lệch giữa hai nốt nhạc không vượt quá 178 cent.
Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào với vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi 10% so với ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện, biết rằng ông A được xuất viện khi lượng virus trong cơ thể không quá 30% so với ngày nhập viện?
Dân số ở một địa phương được ước tính theo công thức S=A⋅er.t, trong đó A không đổi là dân số của năm 2023, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Hỏi đến năm nào thì dân số ở địa phương đó sẽ đạt gấp đôi dân số năm 2023? Biết r=1,13%/năm.
Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t)=A⋅ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 6 giờ có 2000 con. Hỏi ít nhất bao nhiêu giờ, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 120000 con?
Nếu một người gửi số tiền A với lãi suất kép r mỗi kì thì sau n kì, số tiền T người ấy thu được cả vốn lẫn lãi được cho bởi công thức Tn=A(1+r)n. Một người gửi 150 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất cố định là 8,4%/năm. Nếu theo kì hạn là 1 năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó thu được cả vốn và tiền lãi hơn 200 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2\% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P⋅(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
a2
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
b
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13%
c
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A⋅(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α;β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5\% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2\% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hang và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r\% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P.(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13\%
d
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A.(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α; β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 2∘C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 5∘C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm t∘C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f(t)% thì f(t)=k.at trong đó k,a là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu độ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%?
Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi 226Ra là 1602 năm (tức là một lượng 226Ra sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S=A.e−r.t trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hằng năm (r<1), t là thời gian phân hủy, s là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam 226Ra sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?
Số lượng của loại vi khuẩn C trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t)=S(0).5t, trong đó S(0) là số lượng vi khuẩn C lúc ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn C có sau t phút. Biết sau 4 phút thì số lượng vi khuẩn C là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn C là 390625000 con?
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S=A.ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Phương trình thể hiện tỷ lệ tăng trưởng là 300=100.e5r
b
Tỉ lệ tăng trưởng của loại vi khuẩn này là r=ln53 mỗi giờ.
c
Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuẩn sẽ có 100.e10.5ln3=900 con.
d
Phải cần ít nhất 20 giờ để số con vi khuẩn lớn hơn 10000 con.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5\% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5\% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: A=P(1−100r)n
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 7\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86490000 đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 7\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 96490000 đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm đó là 9,17\% (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
d
Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là 6\% một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa
Một người gửi tiết kiệm 10 tỉ đồng theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất 7\% một năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 12 tỉ đồng?
Mức cường độ âm L (đơn vị: dB) được tính bởi công thức L=10log(10−12I), trong đó I (đơn vị: W/m2) là cường độ âm. Hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được, biết rằng tai người có thể nghe được âm với cường độ âm từ 10−12W/m2 đến 101W/m2.
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Thảo đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng số tiền là 500 triệu đồng với lãi suất r<0 cho kỳ hạn một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau (theo thể thức lãi kép). Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền là 599823000 đồng. Hỏi bác Thảo đã vay ngân hàng với lãi suất r là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần nghìn)?
Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức mũ như sau Q(t)=Qo⋅(1−e−23t), với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Qo là dung lượng nạp tối đa. Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn pin cho đến khi điện thoại đạt được 80\% dung lượng pin tối đa (làm tròn đến hàng phần trăm).
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 2∘C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 5∘C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm t∘C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f(t)% thì f(t)=k.at trong đó k,a là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu độ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%?
Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi 226Ra là 1602 năm (tức là một lượng 226Ra sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S=A.e−r.t trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r<1), t là thời gian phân hủy, s là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam 226Ra sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?
Số lượng của loại vi khuẩn C trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t)=S(0).5t, trong đó S(0) là số lượng vi khuẩn C lúc ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn C có sau t phút. Biết sau 4 phút thì số lượng vi khuẩn C là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn C là 390625000 con?
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S=A.ert, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Phương trình thể hiện tỷ lệ tăng trưởng là 300=100.e5r.
b
Tỉ lệ tăng trưởng của loại vi khuẩn này là r=ln53 mỗi giờ.
c
Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuẩn sẽ có 100.e10.5ln3=900 con.
d
Phải cần ít nhất 20 giờ để số con vi khuẩn lớn hơn 10000 con.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5\% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5\% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: A=P(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 7\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86490000 đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 7\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 96490000 đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm đó là 9,17\% (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
d
Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là 6\% một năm thì sau 15 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Một người gửi tiết kiệm 10 tỉ đồng theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất 7% một năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 12 tỉ đồng?
Mức cường độ âm L (đơn vị: dB) được tính bởi công thức L=10log(10−12I), trong đó I (đơn vị: W/m2) là cường độ âm. Hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được, biết rằng tai người có thể nghe được âm với cường độ âm từ 10−12W/m2 đến 101W/m2.
Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Thảo đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng số tiền là 500 triệu đồng với lãi suất r<0 cho kì hạn một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi năm trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau (theo thể thức lãi kép). Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác đã thanh toán hợp đồng ngân hàng với số tiền là 599823000 đồng. Hỏi bác Thảo đã vay ngân hàng với lãi suất r là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần nghìn)?
Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức mũ như sau Q(t)=Qo⋅(1−e−23t), với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Qo là dung lượng nạp tối đa. Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn pin cho đến khi điện thoại đạt được 80\% dung lượng pin tối đa (làm tròn đến hàng phần trăm).
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2\% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P⋅(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
a2
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
b
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13%
c
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A⋅(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α;β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5\% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2\% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hang và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r\% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P.(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13\%
d
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A.(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α; β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Người ta nuôi cấy một loại vi khuẩn V trong phòng thí nghiệm. Nếu số vi khuẩn ban đầu là N0, tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là r thì sau t giờ số vi khuẩn N(t) nuôi cấy được ước tính theo công thức N(t)=N0ert. Ban đầu có 300 con vi khuẩn và sau 4 giờ người ta thấy số lượng vi khuẩn đã tăng gấp đôi. Số giờ gần nhất để số lượng vi khuẩn thu được là 9000 con là
Vào ngày 15 hàng tháng, ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền 5 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi là 0,6\%/ tháng. Hỏi sau đúng ba năm ( kể từ ngày bắt đầu gửi), ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ( làm tròn đến nghìn đồng)?
Ông A đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi. Lãi suất được cho là không đổi trong suốt thời gian vay tiền.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Số tiền cả gốc và lãi ông A rút về sau một năm lớn hơn 850 triệu đồng?
b
Ông A định dùng tiền lãi sau 2 năm để mua chiếc xe SH trị giá 100 triệu đồng. Sau đúng 2 năm tiền lãi thu được đủ để ông A mua chiếc xe đó.
c
Sau ít nhất 45 tháng thì số tiền thu về cả gốc lẫn lãi lớn hơn 1 tỷ đồng?
d
Sau khi gửi, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Một năm sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại ít hơn 776 triệu đồng?
Dân số thế giới được ước tính theo công thức Pn=P0.enr, trong đó P0 là dân số của năm lấy làm mốc, Pn là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001 dân số Việt Nam là 76.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 115 triệu người
Nếu một người gửi tiết kiệm số tiền 150 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm (theo thể thức lãi kép), thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của người đó sau 3 năm gần với số nào sau đây nhất?
Số lượng loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t)=s(0).2t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A là 20 triệu con.
Năm 2020 công ty M thuê mặt bằng để sản xuất kinh doanh với số tiền là 850 triệu và ký vào hợp đồng trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm chịu tăng 2% giá thuê mặt bằng của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 công ty M phải trả số tiền thuê mặt bằng khoảng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Người ta nuôi cấy một loại vi khuẩn V trong phòng thí nghiệm. Nếu số vi khuẩn ban đầu là N0, tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là r thì sau t giờ số vi khuẩn N(t) nuôi cấy được ước tính theo công thức N(t)=N0.ert. Ban đầu có 300 con vi khuẩn và sau 4 giờ người ta thấy số lượng vi khuẩn đã tăng gấp đôi. Số giờ gần nhất để số lượng vi khuẩn thu được là 9000 con là
Vào ngày 15 hàng tháng, ông An đều đền gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền 5 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi là 0,6\%/ tháng. Hỏi sau đúng ba năm (kể từ ngày bắt đầu gửi), ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng)?
Cho phương trình 2∣328x+4∣=16x2−1. a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ. b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên. c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm. d) Phương trình vô nghiệm.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
b
Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
Cho bất phương trình log3e2x<log3e(9−x). Khi đó: a) Điều kiện xác định của bất phương trình 0<x<9. b) Bất phương trình tương đương với bất phương trình 2x<9−x. c) Tập nghiệm bất phương trình là (3;9). d) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 3.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Điều kiện xác định của bất phương trình 0<x<9.
b
Bất phương trình tương đương với bất phương trình 2x<9−x.
Ông A đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi. Lãi suất được cho là không đổi trong suốt thời gian vay tiền. a) Số tiền cả gốc và lãi ông A rút về sau một năm lớn hơn 850 triệu đồng? b) Ông A định dùng tiền lãi sau 2 năm để mua chiếc xe SH trị giá 100 triệu đồng. Sau đúng 2 năm tiền lãi thu được đủ để ông A mua chiếc xe đó. c) Sau ít nhất 45 tháng thì số tiền thu về cả gốc lẫn lãi lớn hơn 1 tỷ đồng? d) Sau khi gửi, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Một năm sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại ít hơn 776 triệu đồng?
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Số tiền cả gốc và lãi ông A rút về sau một năm lớn hơn 850 triệu đồng?
b
Ông A định dùng tiền lãi sau 2 năm để mua chiếc xe SH trị giá 100 triệu đồng. Sau đúng 2 năm tiền lãi thu được đủ để ông A mua chiếc xe đó.
c
Sau ít nhất 45 tháng thì số tiền thu về cả gốc lẫn lãi lớn hơn 1 tỷ đồng?
d
Sau khi gửi, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Một năm sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại ít hơn 776 triệu đồng?
Dân số thế giới được ước tính theo công thức Pn=P0.enr, trong đó P0 là dân số của năm lấy làm mốc, Pn là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001 dân số Việt Nam là 76.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 115 triệu người
Nếu một người gửi tiết kiệm số tiền 150 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm (theo thể thức lãi kép), thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của người đó sau 3 năm gần với số nào sau đây nhất?
Số lượng loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t)=s(0).2t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A là 20 triệu con.
Năm 2020 công ty M thuê mặt bằng để sản xuất kinh doanh với số tiền là 850 triệu và ký vào hợp đồng trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm chịu tăng 2% giá thuê mặt bằng của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 công ty M phải trả số tiền thuê mặt bằng khoảng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2\% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P⋅(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
a2
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
b
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13%
c
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A⋅(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α;β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5\% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2\% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức A=19.230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)
Tờ tiền mệnh giá 500000 VND có kích thước chiều dài 1,52.10−1m; chiều rộng 6,5.10−2m; bề dày 10−4m; nặng 10−3kg. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau A=P(1+nr)N. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7,2% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?
Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm
b
Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng
c
Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.
d
Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hang và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000 đồng.
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1000 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau năm 2019.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Công thức sau n năm thì diện tích trồng rừng của tỉnh A là A=1000.(1+0,06)n+1.
b
Vào năm 2032, diện tích rừng năm đó hơn gấp đôi năm 2019.
c
Vào năm 2025 thì diện tích rừng năm đó đạt trên 1400 ha.
d
Diện tích rừng vào hai năm sau kể từ năm 2019 sẽ đạt 1123,6 ha.
Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r\% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là A=P.(1−100r)n.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Nếu tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau một năm sẽ còn lại là 95 triệu đồng.
b
Nếu tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại là 84,64 triệu đồng.
c
Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn là 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là 5,13\%
d
Nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm thì sau 14 năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.
Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính P(t)=A.(43)4t. Trong đó A là giá tiền ban đầu mua xe, t là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng. Giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng có dạng 768.601.abc, với a;b;c là các số nguyên, tính giá trị S=a+b+c? Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7\%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=A.eNr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
Bác An gửi tiết kiệm số tiền 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất kép 5\% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Sau ba năm vì cần tiền nên bác An đến ngân hàng rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hết bốn năm tiếp theo, bác An lại đến ngân hàng rút toàn bộ tiền tiết kiệm (cả gốc và lãi) về, hỏi bác An sẽ thu về được bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Cho hai số thực x,y thỏa mãn 4x=5;4y=3. Tính 4x+y b) Cho a là số thực dương thỏa mãn a2b=3. Tính K=2a6b+4. c) Biết rằng α; β là các số thực thỏa mãn 2β(2α+2β)=8(2−α+2−β). Tính α+2β
Tính giá trị biểu thức trong các trường hợp sau: a) Tính giá trị biểu thức A=3(33x+3−3x) biết 3x+3−x=4. b) Biết 4x+4−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=2x+2−x c) Cho 9x+9−x=47. Tính giá trị của biểu thức P=2−3x−3−x13+3x+3−x
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A=P(1+nr)N. Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đổi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A=19⋅230t. Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).
Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.
Ông Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Ông dự định sau đúng 5 năm thì trả hết nợ theo hình thức: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1,2% và không thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%/ năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sau t năm kể từ năm 2013 được tính bởi công thức P(t)=90(1+1,1%)t (triệu người). Hỏi đến năm 2077 dân số Việt Nam là khoảng bao nhiêu triệu người?
Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2 %/năm với hình thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền lãi ít nhất bằng số tiền gửi ban đầu?
Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng mỗi tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ ở ngân hàng vào đầu mỗi tháng). Tháng 12 năm 2023 về trước, mẹ đã rút hết tiền hàng tháng. Từ tháng 1 năm 2024, mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi 1\%/tháng vào ngày mồng 1 đầu tháng trên tổng số tiền gốc và lãi có của tháng liền trước đó.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Đến ngày 29 tháng 2 năm 2024, mẹ đi rút tiền thì tổng số tiền nhận được bằng 8 080 000 đồng.
b
Đến ngày 02 tháng 3 năm 2024, mẹ đi rút tiền gốc và lãi của tháng 1, tháng 2 và tiền tháng 3, thì tổng số tiền nhận được bằng 12 120 400 đồng.
c
Đến ngày 05 tháng 01 năm 2025, mẹ đi rút tiền thì số tiền nhận được bằng 50 triệu 730 nghìn đồng (làm tròn đến hàng nghìn).
d
Để nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng thì mẹ phải đi rút tiền trong tháng 12 năm 2025.
Gọi N(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì ta có công thức N(t)=100.(21)At(%) với A là hằng số. Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là 65\%. Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là 79\%. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó.
Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t được tính theo công thức là N(t)=No.ekt, trong đó No là số lượng bầy ruồi tại thời điểm t=0 và k là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày và biết N0=100 con. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 800 con?
Ông A gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 8,1\% / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm Ông A được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?
Ông C gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7\% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ 2 trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông C nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông C không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).
Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%/ năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sau t năm kể từ năm 2013 được tính bởi công thức P(t)=90(1+1,1%)t (triệu người). Hỏi đến năm 2077 dân số Việt Nam là khoảng bao nhiêu triệu người?
Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm với hình thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền lãi ít nhất bằng số tiền gửi ban đầu?
Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng mỗi tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ ở ngân hàng vào đầu mỗi tháng). Tháng 12 năm 2023 về trước, mẹ đã rút hết tiền hàng tháng. Từ tháng 1 năm 2024, mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi 1%/tháng vào ngày mồng 1 đầu tháng trên tổng số tiền gốc và lãi có của tháng liền trước đó.
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
a
Đến ngày 29 tháng 2 năm 2024, mẹ đi rút tiền thì tổng số tiền nhận được bằng 8 080 000 đồng.
b
Đến ngày 02 tháng 3 năm 2024, mẹ đi rút tiền gốc và lãi của tháng 1, tháng 2 và tiền tháng 3, thì tổng số tiền nhận được bằng 12 120 400 đồng.
c
Đến ngày 05 tháng 01 năm 2025, mẹ đi rút tiền thì số tiền nhận được bằng 50 triệu 730 nghìn đồng (làm tròn đến hàng nghìn).
d
Để nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng thì mẹ phải đi rút tiền trong tháng 12 năm 2025.
Gọi N(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì ta có công thức N(t)=100.(21)At(%) với A là hằng số. Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là 65%. Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là 79%. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó.
Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t được tính theo công thức là N(t)=No.ekt, trong đó No là số lượng bầy ruồi tại thời điểm t=0 và k là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày và biết N0=100 con. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 800 con?
Ông A gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 8,1% / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm Ông A được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?
Ông C gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ 2 trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông C nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông C không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).
(Nguồn đề thi: dethichuan.com)
Sẵn sàng kiểm tra năng lực với đề Chuyên Đề VI Toán 11 Hàm Số Mũ Hàm Số Logarit Đề Test Số 01 - Đề Số 1?
Đề thi cùng khu vực & chuyên đề liên quan
Luyện tập thêm các đề thi thử cùng Sở GD&ĐT, cùng tỉnh/miền hoặc cùng chuyên đề trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com)
