Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)>0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $\frac{1}{2}<1$, bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)>0$ tương đương $0<x^2-5x+7<1$. Biểu thức $x^2-5x+7$ luôn dương (vì $\Delta =25-28<0$), nên chỉ cần $x^2-5x+7<1\iff x^2-5x+6<0\iff (x-2)(x-3)<0\iff 2<x<3$. Vậy tập nghiệm là $(2;3)$.