Ông Đại mới xin được việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức cứ mỗi đầu tháng đóng vào 5 triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng. Tính số tiền mà ông Đại thu được từ ngân hàng sau 5 năm.

Với $a$ là số tiền ông Đại đóng vào hàng tháng, $r\%$ lãi suất ông Đại gửi tiết kiệm hàng tháng.

Gọi $P_n$ là số tiền mà ông Đại thu được sau $n$ tháng $(n\ge 1)$.

Suy ra

$P_1=a.\left(1+r\%\right).$

$P_2=\left(P_1+a\right)\left(1+r\%\right)=a.{\left(1+r\%\right)}^2+a.\left(1+r\%\right)$

$P_3=\left(P_2+a\right)\left(1+r\%\right)=a.{\left(1+r\%\right)}^3+a.{\left(1+r\%\right)}^2+a.\left(1+r\%\right)$

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

$P_n=\left(P_{n-1}+a\right)\left(1+r\%\right)=a.{\left(1+r\%\right)}^n+a.{\left(1+r\%\right)}^{n-1}+\dots +a.\left(1+r\%\right)$

Xét cấp số nhân có số hạng đầu là $u_1=a.\left(1+r\%\right)$ và công bội $q=1+r\%$ thì

$P_n=u_1+u_2+...+u_n=u_1\frac{1-q^n}{1-q}$.

Vậy số tiền ông Đại nhận được từ ngân hàng sau 5 năm là

$$P_{60}=u_1\frac{1-q^{60}}{1-q}=5.(1,0033).\frac{1-(1,0033{)}^{60}}{0,0033}\approx 332\text{ triệu đoˆˋng}.$$