Phương trình ${\log }_3\left(2^x-1\right)=4$ có nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $2^x-1>0$ thỏa với nghiệm tìm được. Từ ${\log }_3(2^x-1)=4$ suy ra $2^x-1=3^4=81$, nên $2^x=82$, tức $x={\log }_{2}82$. Kiểm tra: $2^{{\log }_{2}82}-1=81>0$, ${\log }_{3}81=4$ đúng.